一個如下的6×6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個，每條對角線（包括兩條主對角線的所有平行線）上至多有一個棋子。

上面的佈局可以用序列246135來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有一個棋子，如下：

行號123456

列號246135

這只是棋子放置的一個解。請編一個程式找出所有棋子放置的解。
並把它們以上面的序列方法輸出，解按字典順序排列。
請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。

輸入格式

一行一個正整數n，表示棋盤是n×n大小的。

輸出格式

前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用一個空格隔開。第四行只有一個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例

6

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

說明/提示

【資料範圍】
對於100%的資料，6≤n≤13。

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

瞎雞兒寫（分析）

顯然這道題可以用dfs，而且如果按行搜尋的話，就會預設按字典序輸出答案，省去了排序的過程。

用三個陣列分別標記棋子所在的行，列，對角線是否還能再填入棋子。

對於對角線的處理：按行填入棋子的話，棋子上方的對角線就不需要進行處理了，因為上方已經被表示行的陣列標記過了。

程式碼

```cpp

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100
int r[N][N]//標記行,c[N][N]//標記列,k[N][N]//標記對角線,ans[N]//記錄答案,tot//紀錄合法擺法的個數,n;
void gao(int x,int y,int z)//標記對角線已經被佔用，由於不同棋子的對角線可能會有重合，所以標記用k[][]++，回溯時用k[][]--，
{
    if(z==1)
    {
        for (int i = x, j = y; i <= n || j <= n; i++, j++)
            k[i][j] += 1;
        for(int i = x, j = y; i <= n || j >= 1; i++, j--)
            k[i][j] += 1;
    }
    else
    {
        for (int i = x, j = y; i <= n || j <= n; i++, j++)
            k[i][j] -= 1;
        for(int i = x, j = y; i <= n || j >= 1; i++, j--)
            k[i][j] -= 1;
    }
}
void dfs(int x)
{
    if(x>n)//棋子按行放置完成，輸出答案
    {
        tot++;
        if(tot<=3)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                cout << ans[i] <<' ';
            cout << endl ;
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//開始判斷
    {
        if(r[1][i]==0&&c[1][i]==0&&k[x][i]==0)
        {
            ans[x]=i;
            r[1][i]=1,c[1][i]=1;
            gao(x,i,1);
            dfs(x+1);
            r[1][i]=0,c[1][i]=0;
            gao(x,i,0);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n ;
    dfs(1);
    cout << tot ;
    return 0;
}
```