技術標籤：java遞迴

           我不僅會呱 我還會跳！我是。。。

青蛙跳臺階

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      • 實現程式碼

問題描述

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以一次跳上2級臺階，請問跳上n級臺階，該請娃一共有多少種跳法？

解決思路

①如果只有1級臺階，那顯然只有一種跳法。
②如果有2級臺階，那麼就有2種跳法，一種是分2次跳。每次跳1級，另一種就是一次跳2級。
③如果臺階級數大於2，設為n的話，這時我們把n級臺階時的跳法看成n的函式，記為,第一次跳的時候有2種不同的選擇：一是第一次跳一級，此時跳法的數目等於後面剩下的n-1級臺階的跳法數目，即為,二是第一次跳二級，此時跳法的數目等於後面剩下的n-2級臺階的跳法數目，即為,因此n級臺階的不同跳法的總數為，不難看出就是斐波那契數列。

實現程式碼

1.青蛙跳臺階遞迴方法
    public static int f1(int n){
        if(n==1||n==2){
            return n;
        }
        else{
            return f1(n-1)+f1(n-2);
        }
    }

2.青蛙跳臺階非遞迴方法
    public static int f2(int m){
        if(m==1||m==2){
            return m;
        }
        int a1 = 1;
        int
 
 a2 = 2;
        int result = 0;

        for (int i = 3; i <= m; i++) {
            result = a1 + a2;
            a1 = a2;
            a2 = result;
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.
 
nextInt();
        System.out.println("遞迴青蛙跳"+num+"級臺階共有"+f1(num)+"種方法!");
        System.out.println("非遞迴青蛙跳"+num+"級臺階共有"+f2(num)+"種方法!");
    }

執行結果：