codeforces 1175D. Array Splitting
阿新 • • 發佈:2020-12-26
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首先,人人都能想到一個很顯然的dp做法:令\(dp[i][j]\)表示前\(i\)個數分成\(j\)段的最大劃分價值,於是有\(dp[i][j] = max \{dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] \} + a[i]*j\).
但這樣\(O(n^2)\)妥妥的不能優化,沒了。
然後我不知咋的就想到了這麼個思路:
如果\(k=1\),那麼答案就是所有\(a[i]\)之和。
接下來假如在\(i\)出劃分成新的兩段,對答案的貢獻就是\(\sum_{j=i}^{n}a[j]\),即字尾和\(sum'[i]\)。
又因為每一個元素只能出現在兩個連續子序列裡,那麼只要選前\(k-1\)
需要注意的是\(sum'[1]\)一定要選,因此除了\(sum'[1]\)要再選\(k-1\)個。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; #define enter puts("") #define space putchar(' ') #define In inline typedef long long ll; const int maxn = 3e5 + 5; In ll read() { ll ans = 0; char ch = getchar(), las = ' '; while(!isdigit(ch)) las = ch, ch = getchar(); while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar(); if(las == '-') ans = -ans; return ans; } In void write(ll x) { if(x < 0) x = -x, putchar('-'); if(x >= 10) write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } int n, K, a[maxn]; ll sum[maxn], ans = 0; int main() { // MYFILE(); n = read(), K = read(); for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(); if(n == 1) {write(a[1]), enter; return 0;} for(int i = n; i > 1; --i) { sum[i] = sum[i + 1] + a[i]; ans += a[i]; } ans += a[1]; sort(sum + 2, sum + n + 1, [&](ll a, ll b) {return a > b;}); for(int i = 2; i <= K; ++i) ans += sum[i]; write(ans), enter; return 0; }