技術標籤：劍指offer演算法java資料結構

題目描述

如何得到一個數據流中的中位數？如果從資料流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從資料流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用Insert()方法讀取資料流，使用GetMedian()方法獲取當前讀取資料的中位數。

分析

這題挺難的，我是看了別人得文章，理解演算法後，再編了一遍。
關於大小頂堆概念見：https://www.cnblogs.com/lanhaicode/p/10546257.html

主要思路：
主要的思想是：因為要求的是中位數，那麼需要兩個堆，大頂堆用來存較小的數，小頂堆存較大的數，並且保證過程中大小頂堆中資料數目最多相差1，程式碼如下：

import java.util.TreeSet;
public class Solution {
    //注意此處要求小頂堆中最小的，都要大於等於大頂堆中最大的，如小頂堆[6,8,9]，大頂堆[1,3,4]
    //保證大小頂堆中數字個數最多隻能相差1
    TreeSet<Integer> max = new TreeSet<Integer>();  //大頂堆，用於存放前面一半的元素(小的)
    TreeSet<Integer> min = new TreeSet<Integer>();  //小頂堆，用於存放後面一般的元素(大的)
 

    public void Insert(Integer num) {
        if (((max.size() + min.size()) & 1) == 0) { //兩堆相加為偶數，即10，110，1110等，反正第一位不是0，所以&後得0
            //num值大於小頂堆中最小的值，則小頂堆根節點值(最小值)放入小頂堆，如num=7,7>6,則將7加入小頂堆，再把6加入大頂堆
            if (min.size() > 0 && num > min.first()) {
                min.add
 
(num); //值插入小頂堆中
                num = min.first();
                min.remove(num);//拿出小頂堆中的根節點值，
            }
            max.add(num);
        }else {
            //如小頂堆[7,8,9]，大頂堆[1,3,4,6]，num=5, 5<6，則將6加入小頂堆，變為[6,7,8,9]，[1,3,4,5]
            if (max.size() > 0 && num < max.last()) {
                max.add(num);
                num = max.last();
                max.remove(num);
            }
            min.add(num);
        }
    }

    public Double GetMedian() {
        int size = max.size() + min.size();
        if (size == 0) {
            return 0.0;
        }
        if ((size & 1) == 0) {
            return (max.last() + min.first()) / 2.0; //偶數求和，如[6,7,8,9]，[1,3,4,5]情況，取(5+6)/2.0
        }else {
            return (double)max.last();//奇數,如小頂堆[7,8,9]，大頂堆[1,3,4,6]情況，取6.0
        }
    }
}