技術標籤：有趣的演算法二分法演算法資料結構java

目錄

• • 題目描述
  • 分析
  • 一、暴力破解
  • 二、二分法
  • • 2.1 二分法思路1
    • 2.2 二分法思路2

題目描述

統計一個數字在升序陣列中出現的次數。

分析

兩個方法，第一個暴力破解，也就是我們最容易想到的遍歷整個陣列即可，這樣陣列長度為n的話，時間複雜度即為O(n)，另一個是二分法，因為給定的陣列為有序陣列。

一、暴力破解

程式碼如下：

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
        //常規解法：時間複雜度為O(n)
       int
 
 count = 0;
       for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){
           if(array[i] == k){
               count++;
           }
       }
        return count;
    }
}

二、二分法

二分法時間複雜度為O(logn)

2.1 二分法思路1

尋找k出現的上下界

中間過程自己可以試著自己推導一下，影響會更深刻噢。
程式碼如下：

public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int
 
 [] array , int k) {
        // 尋找上界leftBound
        int left = 0, right = array.length;
        while(left<right){
            int mid = (right + left)/2;
            if(array[mid]<k) left = mid+1;
            else right=mid;
        }
        int leftBound = left;
        
        // 尋找下界rightBound
 

        left = 0;
        right = array.length;
        while(left<right){
            int mid = (right + left)/2;
            if(array[mid]<=k) left = mid+1;
            else right = mid;
        }
        int rightBound = left;
        return rightBound-leftBound;
    }
}

2.2 二分法思路2

找到第一個出現k的下標後，分別往這個數的左右找還有幾個和k相等的數。
程式碼如下：

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
        int index = Arrays.binarySearch(array,k);
        int count = 1;
        if(index < 0)
            return 0;
        //index下標右邊是否也有與k相等的數，有則count++
        for(int i = index + 1 ; i < array.length;i++){
            if(array[i] == k)
                count ++;
            else
                break;
        }
        //index下標左邊是否也有與k相等的數，有則count++
        for(int j = index - 1;j >= 0 ;j--){
            if(array[j] == k)
                count ++;
            else
                break;
        }
        return count;
    }
}