技術標籤：LeetCodeleetcode並查集貪心演算法

題目

給你一個points 陣列，表示 2D 平面上的一些點，其中 points[i] = [xi, yi] 。

連線點 [xi, yi] 和點 [xj, yj] 的費用為它們之間的 曼哈頓距離 ：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的絕對值。

請你返回將所有點連線的最小總費用。只有任意兩點之間 有且僅有 一條簡單路徑時，才認為所有點都已連線。

示例 1：

輸入：points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
輸出：20
解釋：

我們可以按照上圖所示連線所有點得到最小總費用，總費用為 20 。

輸入：points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]]
輸出：18
示例 3：

輸入：points = [[0,0],[1,1],[1,0],[-1,1]]
輸出：4
示例 4：

輸入：points = [[-1000000,-1000000],[1000000,1000000]]
輸出：4000000
示例 5：

輸入：points = [[0,0]]
輸出：0

提示：

1 <= points.length <= 1000
-106 <= xi, yi <= 106
所有點 (xi, yi) 兩兩不同。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-to-connect-all-points

思路

貪心+並查集

題解

class Solution {
int find(vector<int>& fa,int x)
{
    if(fa[x]!=x){
        fa[x]=find(fa,fa[x]);
    }
    return fa[x];
}
struct edge
{
    int dist,i,j;
};
public:
    int minCostConnectPoints(vector<vector<int>>& points)
 
 {
        if(points.size()==0) return 0;
        vector<int> fa(points.size());
        for(int i=0;i<fa.size();i++){
            fa[i]=i;
        }
        vector<edge> q;
        int dist=0;
        for(int i=0;i<points.size();i++){
            for(int j=i+1;j<points.size();j++){
                dist=abs(points[i][0]-points[j][0])+abs(points[i][1]-points[j][1]);
                edge e;
                e.dist=dist;
                e.i=i;
                e.j=j;
                q.push_back(e);
            }
        }
        sort(q.begin(),q.end(),[](const auto& a, const auto& b){
            return a.dist<b.dist;
        });
        int cnt=0,a=0,b=0,t=0;
        for(auto e:q){
            a=find(fa,e.i);
            b=find(fa,e.j);
            if(a!=b){
                cnt+=e.dist;
                fa[a]=b;
                t++;
                if(t==points.size()-1) break;
            }
        }
        return cnt;
    }
};