技術標籤：C語言c語言素數篩

Description
梅森素數是由梅森數而來。所謂梅森數，是指形如2^p－1的一類數，其中指數p是素數，常記為Mp 。如果梅森數是素數，就稱為梅森素數（如3、7、31、127等等）。它是以17世紀法國數學家馬林·梅森的名字命名。

Input
輸入為多行，每行一個正整數p（1<p<64），至EOF結束。除了2之外，p其它的可能輸入都是奇數。

Output
輸出為多行，每行一個Mp。如果Mp是梅森素數，就輸出它的值，否則就輸出“no”。

Sample Input
2
3
5
7
9

Sample Output
3
7
31
127
no

一，直接遍歷，但時間長

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	unsigned long long int i,n,p;
	
	while(scanf("%llu",&p)!=EOF)
	{
		int flag=0;
		
		n=pow(2,p)-1;  //梅森數 
		
		for(i=2;i<=sqrt(n)+1;i++) //素數 
		{
			if(n%i == 0) flag=1; 
		}
		
		if(flag==1) printf("no\n"
 
);
		else printf("%llu\n",n);

	}
}

二，先判斷p是不是素數

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	unsigned long long i,p,n,flag=0;
	
	while(scanf("%llu",&p)!=EOF)
	{
		if(p!=2)
		{
			for(i=2;i<sqrt(p)+1;i++)
			{
				if(p%i==0)
				{
					flag=1;break;
				}
			}
 

		if(flag==1) printf("no\n");		
		}
		
		if(flag==0)
		{
			n=pow(2,p)-1;
			for(i=2;i<=sqrt(n)+1;i++)
			{
				if(n%i==0) 
				{
					flag=1;
					break;
				} 
			}
			
			if(flag==1) printf("no\n");
			else printf("%llu\n",n); 	
		}	
		
		flag=0;	
	}
}