技術標籤：PAT乙級(C語言)

1070 結繩

給定一段一段的繩子，你需要把它們串成一條繩。每次串連的時候，是把兩段繩子對摺，再如下圖所示套接在一起。這樣得到的繩子又被當成是另一段繩子，可以再次對摺去跟另一段繩子串連。每次串連後，原來兩段繩子的長度就會減半。

給定 N 段繩子的長度，你需要找出它們能串成的繩子的最大長度。

輸入格式：
每個輸入包含 1 個測試用例。每個測試用例第 1 行給出正整數 N (2 ≤ N ≤ 10⁴​​)；第 2 行給出 N 個正整數，即原始繩段的長度，數字間以空格分隔。所有整數都不超過10^​4​​ 。

輸出格式：
在一行中輸出能夠串成的繩子的最大長度。結果向下取整，即取為不超過最大長度的最近整數。

輸入樣例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

輸出樣例：

14

思路：數學問題，越早使用的繩，後續要對摺的次數越多，也就變得越短，對於一根本來就很短的繩，對摺上百上千次，對最終結果影響不大；而對於一根原本很長的繩，若多次對摺，就會極大地影響最終所得繩子長度。
故本題的解法就是，將初始繩長按升序排序，由短到長地依次選擇，累計到總長度中。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
int main() {
	int n, a[10000] = { 0 };
	scanf("%d"
 
, &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	std::sort(a, a + n);
	double sum = a[0];	//單獨讓sum初始值為a[0]，否則若下方i從0開始，將多對摺一次
	for (int i = 1; i < n; i++) sum = (sum + a[i]) / 2;
	printf("%d", (int)sum);	//向下取整，直接丟掉小數
	return 0;
}