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尺取法

尺取法可以用來優化for迴圈，降低程式的時間複雜度。

例題：第一行是一個整數n，表示陣列元素的個數。第二行有n個空格分隔的整數。第三行有一個整數sum。輸出一個整數，表示有多少對元素之和等於sum。

輸入格式：
6
1 3 5 7 9 31
10

輸出：
2

尺取的思想：對於一個遞增的序列，定義兩個指標i，j遍歷陣列選取兩數求和，i從左往右遍歷，j從右往左遍歷，會出現三種情況。sum以10為例

① a[ i ] + a[ j ] == sum

此時直接記錄下此情況，然後執行i++和j- -操作來尋找下一種兩數之和等於10可能的情況（i++會使a[ i ]變大，j- -會使a[ j ]變小，整體和不變）。

② a[ i ] + a[ j ] > sum

a[ i ] + a[ j ] > 10的原因是第二個數過大，此時若想使兩數之和等於10，需要對 j 指標進行 j- -操作。操作完成之後a[ j ] = 9，如此遍歷陣列，尋找兩數和為10的情況。

③ a[ i ] + a[ j ] < sum

a[ i ] + a[ j ] < 10的原因是a[ i ]過小，此時可執行 i++使a[ i ]變大，即a[ i ] = 3 從而使 a[ i ] + a[ j ] = 10。

綜上：若
① a[ i ] + a[ j ] == sum (i++ j- -)
② a[ i ] + a[ j ] > sum (j- -)

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int a[10010];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
    int sum;
    cin >> sum;
    
    //定義雙指標
    int i = 1,j = n;
    int ans =
 
 0;
    
    //核心程式碼
    while (i < j)
    {
        if (a[i] + a[j] == sum)
        {
            ans += 1;
            i++;
            j--;
        }
        else if (a[i] + a[j] > sum) j--;
        else if (a[i] + a[j] < sum) i++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}