HDU-2158 最短區間版大家來找茬 模擬 尺取

題意

給定一個長度為\(N\) 的序列，序列中每個整數的範圍是\([0,N)\)

給出\(M\) 個詢問，每次詢問給出一個整數\(Q\) ,接下來有\(Q\) 個整數，這\(Q\) 個整數可能包含重複值。

現要找出一個最短的區間包含這\(Q\) 個整數。輸出最小的區間長度

\[N < 100000,M < 1000,Q < 100 \]

分析

顯然是個模擬題。

暴力必然是不可取的，考慮每個詢問O(N)的做法，那可以剛剛好過掉這題。

方法是尺取，相當於給定一個標杆\(l\) 和\(r\) ,從左到右列舉\(l\) ,對於每個\(l\) ,\(r\)必須滿足條件為止，滿足條件後維護最小值。

思路想起來容易實現起來難：

1.如何判斷是否滿足了條件

2.如何在移動的時候維護資訊

由於題目的特殊性質，序列可以是不同的數，因此可以建立一個\(vis\) 陣列和\(Find\) 分別標記這個數是否是要找的數，以及這個要找的數已經在區間內的次數。

程式碼

int n, m;
int vis[100005];
int Find[100005];
int a[100005];

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m), n && m) {
        for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = readint();
        while (m--) {
            for (int i = 0; i < n; i++) vis[i] = 0, Find[i] = 0;
            int q = readint();
            int cnt = 0;
            int ans = n;
            int x;
            for (int i = 0; i < q; i++) {
                x = readint();
                if (!vis[x]) cnt++;
                vis[x]++;
            }
            q = cnt;
            for (int i = 0; i < q; i++) if (vis[a[i]] && !Find[a[i]]) cnt--,Find[a[i]]++; else if (vis[a[i]]) Find[a[i]]++;
            if (!cnt) ans = q;
            int l = 0, r = q ;
            for (int l = 0; l + q <= n; l++) {
                while (cnt && r < n) {
                    if (vis[a[r++]] && !Find[a[r - 1]]) cnt--,Find[a[r - 1]]++; else if (vis[a[r - 1]]) Find[a[r - 1]]++;
                }
                if (!cnt) ans = min(ans, r - l);
                if (Find[a[l]]) {
                    Find[a[l]]--;
                    if (!Find[a[l]]) cnt++;
                }
            }
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
}