技術標籤：C++面試

題目：給定一個二叉樹，找出其最大深度。二叉樹的深度為根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。

說明:葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例：

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回最大深度 3

方案一 遞迴

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (nullptr == root) {
            return 0;
        }
        return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));
    }
};
 

時間複雜度n為節點個數，每個節點只遍歷一次

空間複雜度h為樹的高度，h次遞迴呼叫。

方案二：廣度優先演算法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (nullptr == root) {
            return 0;
        }
        queue<TreeNode*> Q;// 儲存當前遍歷層的節點
        int depth = 0;
        Q.push(root);
        while (!Q.empty()) {
            int sz = Q.size();
            while (sz > 0) {
                TreeNode* node = Q.front();Q.pop();
                if (node->left != nullptr) Q.push(node->left);
                if (node->right != nullptr) Q.push(node->right);
                sz--;
            }
            depth += 1;
        }
        return depth;
    }
};
 

時間複雜度

空間複雜度