技術標籤：LeetCodeleetcode資料結構c++演算法並查集

在由 1 x 1 方格組成的 N x N 網格 grid 中，每個 1 x 1 方塊由 /、\ 或空格構成。這些字元會將方塊劃分為一些共邊的區域。

（請注意，反斜槓字元是轉義的，因此 \ 用 “\” 表示。）。

返回區域的數目。

示例 1：

輸入：
[
" /",
"/ "
]
輸出：2
解釋：2x2 網格如下：

示例 2：

輸入：
[
" /",
" "
]
輸出：1
解釋：2x2 網格如下：

示例 3：

輸入：
[
“\/”,
“/\”
]

示例 4：

輸入：
[
“/\”,
“\/”
]
輸出：5
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 “/\” 表示 /\，而 “\/” 表示 /。）
2x2 網格如下：

示例 5：

輸入：
[
“//”,
"/ "
]
輸出：3
解釋：2x2 網格如下：

提示：

1 <= grid.length == grid[0].length <= 30
grid[i][j] 是 '/'、'\'、或 ' '。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/regions-cut-by-slashes

解題思路：
又是並查集的知識。。。這個月還真是並查集月，這道題目思路還是很簡單的，就是把方格聯想成四個點組合成的一個模組，那麼分成的各個區域就是不同的點並查集的集合的個數，關鍵點在於合併的思考，詳細的注意要點在官方題解中有說明，這裡不過多贅述，程式碼如下：

class Solution {
public:
    int find(vector<int>& f, int x) {
        if (f[x] == x) {
            return x;
        }
        int
 
 fa = find(f, f[x]);
        f[x] = fa;
        return fa;
    }

    void merge(vector<int>& f, int x, int y) {
        int fx = find(f, x);
        int fy = find(f, y);
        f[fx] = fy;
    }

    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int n = grid.size();
        vector<int> f(n * n * 4);
        for (int i = 0; i < n * n * 4; i++) {
            f[i] = i;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int idx = i * n + j;
                if (i < n - 1) {
                    int bottom = idx + n;
                    merge(f, idx * 4 + 2, bottom * 4);
                }
                if (j < n - 1) {
                    int right = idx + 1;
                    merge(f, idx * 4 + 1, right * 4 + 3);
                }
                if (grid[i][j] == '/') {
                    merge(f, idx * 4, idx * 4 + 3);
                    merge(f, idx * 4 + 1, idx * 4 + 2);
                } else if (grid[i][j] == '\\') {
                    merge(f, idx * 4, idx * 4 + 1);
                    merge(f, idx * 4 + 2, idx * 4 + 3);
                } else {
                    merge(f, idx * 4, idx * 4 + 1);
                    merge(f, idx * 4 + 1, idx * 4 + 2);
                    merge(f, idx * 4 + 2, idx * 4 + 3);
                }
            }
        }

        unordered_set<int> fathers;
        for (int i = 0; i < n * n * 4; i++) {
            int fa = find(f, i);
            fathers.insert(fa);
        }
        return fathers.size();
    }
};