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題目

原題連結：力扣（LeetCode）#1319

解析

依然是並查集維護連通分量的問題，本題主要難點在於如何劃分連通分量。

將每一個1*1的小方格都按照這個模式進行劃分：

1. 如果grid[i][j]=‘\\’，那麼是1和2進行合併，0和3進行合併
2. 如果grid[i][j]=‘/’，那麼是0和1進行合併，2和3進行合併
3. 如果grid[i][j]=‘ ’，那麼是0,1,2,3合併

上面是三種內部合併的情況討論。
接下來討論小方格之間的合併問題：

• 對於2號區域可以和右邊一個小方格的0號區域進行合併
• 對於3號區域可以和下邊一個小方格的1號區域進行合併

到此，分析結束，將並查集的模板寫完之後，根據上述分析過程進行合併即可。

程式碼

class Solution {
private: 
    int cnt;
    vector<int> a;
public:
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int n=grid.size();
        cnt=4*n*n;
        init(cnt);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=
 
0;j<n;j++)
            {
                if(grid[i][j]=='/')
                {
                    merge(a[4*n*i+4*j],a[4*n*i+4*j+1]);
                    merge(a[4*n*i+4*j+2],a[4*n*i+4*j+3]);
                }
                else if(grid[i][j]=='\\'){
                    merge(a[4*n*i+4*j],a[4*n*
 
i+4*j+3]);
                    merge(a[4*n*i+4*j+1],a[4*n*i+4*j+2]);
                }
                else{
                    merge(a[4*n*i+4*j],a[4*n*i+4*j+3]);
                    merge(a[4*n*i+4*j+1],a[4*n*i+4*j+2]);
                    merge(a[4*n*i+4*j],a[4*n*i+4*j+1]);
                }
                if(j<n-1)
                {
                    merge(a[4*n*i+4*j+2],a[4*n*i+4*(j+1)]);
                }
                if(i<n-1)
                    merge(a[4*n*i+4*j+3],a[4*n*(i+1)+4*j+1]);
            }
        }
        return cnt;
    }
    void init(int n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            a.push_back(i);
    }

    int find(int var)
    {
        if(var==a[var])
            return var;
        else
            return a[var]=find(a[var]);
    }

    void merge(int x, int y)
    {
        int a1=find(x);
        int a2=find(y);
        if(a1!=a2)
        {
            a[a1]=a2;
            cnt--;
        }       
    }
};

結果