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959. 由斜槓劃分區域

知識點：並查集
時間：2021年1月25日
題目連結

題目
在由 1 x 1 方格組成的 N x N 網格 grid 中，每個 1 x 1 方塊由 /、\ 或空格構成。這些字元會將方塊劃分為一些共邊的區域。

請注意，反斜槓字元是轉義的，因此 \ 用 “\” 表示。）。
返回區域的數目。

示例 1：
輸入：

[
  " /",
  "/ "
]

輸出：2
解釋：2x2 網格如下：

示例 2：
輸入：

[
  " /",
  "  "
 

]

輸出：1
解釋：2x2 網格如下：

示例 3：
輸入：

[
  "\\/",
  "/\\"
]

輸出：4
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 “\/” 表示 /，而 “/\” 表示 /\。）
2x2 網格如下：

示例 4：
輸入：

[
  "/\\",
  "\\/"
]

輸出：5
解釋：（回想一下，因為 \ 字元是轉義的，所以 “/\” 表示 /\，而 “\/” 表示 /。）
2x2 網格如下：

示例 5：
輸入：

[
  "//",
  "/ "
]

輸出：3
解釋：2x2 網格如下：

提示：

• 1 <= grid.length == grid[0].length <= 30
• grid[i][j] 是 ‘/’、’’、或 ’ '。

解題思路

1. 這是一道挺有意思的題，竟然是並查集的
2. 把一個網格拆分成4塊三角形，對應0，1，2，3
3. 如果grid中是 \ 說明第0和1塊是同一個連通 第2和3塊是同一個連通分量
4. 如果grid中是 / 說明第0和3塊是同一個連通 第1和2塊是同一個連通分量
5. 如果grid中是 空格 則這4塊三角形同屬於一個連通分量
6. 這是一塊網格的情況 當幾個網格一起的時候
7. 這一塊的 1號位和右邊一塊的3號位相連通 2號位和下一塊的0號位相連通

程式碼

#include "cheader.h"
 

class Solution {
public:
    struct UN{
        vector<int> ancestor;
        UN(int x){
            ancestor.resize(x);
            for(int i = 0; i < x;i++)
                ancestor[i] = i;
        }
        int find(int x){
            if(ancestor[x] == x)
                return x;
            else
                return ancestor[x] = find(ancestor[x]);
        }
        void merge(int x,int y){
            ancestor[find(x)] = ancestor[find(y)];
        }
    };
    int regionsBySlashes(vector<string>& grid) {
        int n = grid.size() ;
        UN un = UN(n*n*4);
        for(int i = 0 ;i  < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int index = i * n + j;
                //這塊的2號位和下一塊的0號位相連通
                if(i < n-1){
                    int bottom = index + n;
                    un.merge(index*4+2, bottom*4);
                }
                //這塊的1號位和右邊那塊的3號位連通
                if(j < n-1){
                    int right = index +1;
                    un.merge(index*4+1, right*4+3);
                }
                if(grid[i][j] == '/'){
                    un.merge(index*4, index*4+3);
                    un.merge(index*4+1, index*4+2);
                }
                if(grid[i][j] == '\\'){
                    un.merge(index*4, index*4+1);
                    un.merge(index*4+2, index*4+3);
                }
                if(grid[i][j] == ' '){
                    un.merge(index*4, index*4+1);
                    un.merge(index*4+1, index*4+2);
                    un.merge(index*4+2, index*4+3);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n*n*4 ; i++){
            if(un.find(i) == i)
                ans++;
        }
        return ans;
    }
};
int main()
{
    vector<string> grid;
    grid.push_back({" /"});
    grid.push_back({"  "});
    Solution s;
    cout<<s.regionsBySlashes(grid)<<endl;
    return 0;
}

今天也是愛zz的一天哦！