技術標籤：c++演算法

72. 編輯距離
給你兩個單詞 word1 和 word2，請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。

你可以對一個單詞進行如下三種操作：

插入一個字元
刪除一個字元
替換一個字元

示例 1：

輸入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
輸出：3
解釋：
horse -> rorse (將 ‘h’ 替換為 ‘r’)
rorse -> rose (刪除 ‘r’)
rose -> ros (刪除 ‘e’)

示例 2：

輸入：word1 = “intention”, word2 = “execution”

輸出：5
解釋：
intention -> inention (刪除 ‘t’)
inention -> enention (將 ‘i’ 替換為 ‘e’)
enention -> exention (將 ‘n’ 替換為 ‘x’)
exention -> exection (將 ‘n’ 替換為 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

解題思路：（ 參考這位大佬）
// dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置轉換成 word2 到 j 位置需要最少步數
// 當 word1[i] == word2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；

// 當 word1[i] != word2[j]，dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
// 其中，dp[i-1][j-1] 表示替換操作，dp[i-1][j] 表示刪除操作，dp[i][j-1] 表示插入操作。

// 第一行，是 word1 為空變成 word2 最少步數，就是插入操作
// 第一列，是 word2 為空，需要的最少步數，就是刪除操作

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m =
 
 word1.size(), n = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        for(int i = 0; i <= m; i++)  dp[i][0] = i;  //Word1為空，插入需要多少步
        for(int i = 0; i <= n; i++)  dp[0][i] = i;   //word2為空，刪除需要多少步
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(word1[i - 1] == word2[j - 1])    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else    dp[i][j] = 1 + min(dp[i - 1][j], min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};