技術標籤：劍指offer（java）字串演算法資料結構

題目描述

請設計一個函式，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如
矩陣中包含一條字串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字串的第一個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

分析

該題用回溯法，挺難的，可以仔細研究一下思路，這題有點像順時針列印矩陣

實現程式碼如下：

/**
* 摘自牛客網
* 思路(回溯)：
* 1、根據給定陣列，初始化一個標誌位陣列，初始化為false，表示未走過，true表示已經走過，不能走第二次
* 2、根據行數和列數，遍歷陣列，先找到一個與str字串的第一個元素相匹配的矩陣元素，進入遞迴hasPath
* 3、根據i和j先確定一維陣列的位置，因為給定的matrix是一個一維陣列
* 4、確定遞迴終止條件：越界，當前找到的矩陣值不等於陣列對應位置的值，已經走過的，這三類情況，都直接false，說明這條路不通
* 5、若k，就是待判定的字串str的索引已經判斷到了最後一位，此時說明是匹配成功的
* 6、下面就是本題的精髓，遞迴不斷地尋找周圍四個格子是否符合條件，只要有一個格子符合條件，就繼續再找這個符合條件的格子的四周是否存在符合條件的格子，直到k到達末尾或者不滿足遞迴條件就停止。
* 7、走到這一步，說明本次是不成功的，我們要還原一下標誌位陣列index處的標誌位，進入下一輪的判斷。
*/
 

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        
        if(matrix==null || matrix.length==0 || str==null || str.length==0 || matrix.length!=rows*cols || rows<=0 || cols<=0 || rows*cols < str.length) {
            return false ;
        }
 

    	// 標誌位，初始化為false
        boolean[] visited = new boolean[matrix.length];
        for(int i=0;i<rows;i++){
            for(int j=0;j<cols;j++){
                 // 迴圈遍歷二維陣列，找到起點等於str第一個元素的值，再遞迴判斷四周是否有符合條件的----回溯法
                 if(hasPath(matrix,i,j,rows,cols,visited,str,0)){
                     return true;
                 }
            }
        }
        return false;
    }
     
    // 判斷(初始矩陣，索引行座標i，索引縱座標j，矩陣行數，矩陣列數，待判斷的字串，字串索引初始為0即先判斷字串的第一位)
    private boolean hasPath(char[] matrix,int i,int j,int rows,int cols,boolean[] flag,char[] str,int k){
        // 先根據i和j計算匹配的第一個元素轉為一維陣列的位置
        int index = i*cols+j;
        // 遞迴終止條件
        if(i<0 || j<0 || i>=rows || j>=cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)
            return false;
        // 若k已經到達str末尾，說明之前的都已經匹配成功了，直接返回true即可
        if(k == str.length-1)
            return true;
        // 要走的第一個位置置為true，表示已經走過了
        flag[index] = true;
         
        // 回溯，遞迴尋找，每次找到了就給k加一，找不到，還原
        if(hasPath(matrix,i-1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
           hasPath(matrix,i+1,j,rows,cols,flag,str,k+1) ||
           hasPath(matrix,i,j-1,rows,cols,flag,str,k+1) ||
           hasPath(matrix,i,j+1,rows,cols,flag,str,k+1))
        {
            return true;
        }
        // 走到這，說明這一條路不通，還原，再試其他的路徑
        flag[index] = false;
        return false;
    }
}