技術標籤：藍橋杯暴力列舉演算法演算法資料結構bfsc++

問題描述
　　如下面第一個圖的九宮格中，放著 1~8 的數字卡片，還有一個格子空著。與空格子相鄰的格子中的卡片可以移動到空格中。經過若干次移動，可以形成第二個圖所示的局面。

我們把第一個圖的局面記為：12345678.
　　把第二個圖的局面記為：123.46758
　　顯然是按從上到下，從左到右的順序記錄數字，空格記為句點。
　　本題目的任務是已知九宮的初態和終態，求最少經過多少步的移動可以到達。如果無論多少步都無法到達，則輸出-1。
輸入格式
　　輸入第一行包含九宮的初態，第二行包含九宮的終態。
輸出格式
　　輸出最少的步數，如果不存在方案，則輸出-1。

#include <iostream>
#include
 
 <stdio.h>
using namespace std;
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
class Status//建立一個狀態類 
{ public:
	char a[10]; //把每個數放在一維數組裡儲存 
	int step;//要走的步數 
	int pos;//小數點位置 
}; 
queue<Status> q;//定義佇列 
int book[400000];//儲存出現過的狀態  共9的階乘個 
Status start,end;//開始狀態和結束狀態 
int count1=
 
0;
int jiecheng[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320}; //1-9對應的階乘 
int kangtuo(Status D)//康拓展開 返回排列對應的對映值 
{  int sum1=0;
	int i,j;
	for(i=1;i<=9;i++)
	{ int t=0;
	  for(j=i+1;j<=9;j++)
		if(D.a[i]>D.a[j])
		 t++;
	  sum1+=t*jiecheng[9-i];
		
	}
	return sum1+1;
} 
int BFS()
{ int i,next[4]={1,-1,3,-3};//要加的下一步陣列 右 左 下 上 
  while(!q.empty())
  {
  	Status D,N;//定義當前狀態和下一個狀態 
  	D=q.front();//取出首元素 
  	q.pop();
  	if(kangtuo(D)==kangtuo(end)) return D.step;//如果狀態相等 
  	for(i=0;i<4;i++)
  	 {  N=D;
  	 	N.pos=D.pos+next[i];//小數點下一個可能的位置 
  	 	N.step++;
  	 	if(next[i]==-1&&(D.pos==1||D.pos==4||D.pos==7)) continue;//越界情況處理 
  	 	if(next[i]==1&&(D.pos==3||D.pos==6||D.pos==9)) continue;
  	 	if(N.pos>9||N.pos<1) continue;
  	 	swap(N.a[N.pos],N.a[D.pos]); //交換小數點位置的值和它的要換位置的值 
  	    
	   
	   	if(!book[kangtuo(N)])//判斷這個狀態是否出現過 
  	 	{ book[kangtuo(N)]=1;
  	 	  q.push(N); //如果沒出現過入佇列 
  	 	}
  	 	
  	 }
  }	
  return -1; 
}

int main()
{ int i,j;
  for(i=1;i<10;i++) //輸入開始的狀態 
   {cin>>start.a[i];
    if(start.a[i]=='.')
     start.pos=i;
   }
   start.step=0;
    q.push(start);
	for(i=1;i<10;i++)//輸入結束的狀態 
   { cin>>end.a[i];
    if(end.a[i]=='.')
     end.pos=i;
   } 
   cout<<BFS()<<endl;
   return 0; 				
}