技術標籤：LeetCode 刷題演算法動態規劃c++

1423.可獲得的最大點數

• 前言
• 一、題目の描述
• 二、分析及程式碼
• • 反向滑動視窗
• 三、總結

前言

想到了動態規劃和字首和，結果被官方題解秀到，逆轉思維方式還是有點困難。

提示：以下是本篇文章正文內容，下面程式碼可供參考

一、題目の描述

幾張卡牌 排成一行，每張卡牌都有一個對應的點數。點數由整數陣列 cardPoints 給出。
每次行動，你可以從行的開頭或者末尾拿一張卡牌，最終你必須正好拿 k 張卡牌。
你的點數就是你拿到手中的所有卡牌的點數之和。
給你一個整數陣列 cardPoints 和整數 k，請你返回可以獲得的最大點數。

示例 1：
輸入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
輸出：12
解釋：第一次行動，不管拿哪張牌，你的點數總是 1 。但是，先拿最右邊的卡牌將會最大化你的可獲得點數。最優策略是拿右邊的三張牌，最終點數為 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
輸入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
輸出：4
解釋：無論你拿起哪兩張卡牌，可獲得的點數總是 4 。
示例 3：
輸入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
輸出：55
解釋：你必須拿起所有卡牌，可以獲得的點數為所有卡牌的點數之和。
示例 4：
輸入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1

輸出：1
解釋：你無法拿到中間那張卡牌，所以可以獲得的最大點數為 1 。
示例 5：
輸入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
輸出：202
提示：
1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length

二、分析及程式碼

反向滑動視窗

• 記陣列 cardPoints 的長度為 cardPointsSize，由於只能從開頭和末尾拿 k張卡牌，所以最後剩下的必然是連續的 n−k 張卡牌。
• 可以通過求剩餘卡牌點數之和的最小值，來求出拿走卡牌點數之和的最大值。

int maxScore(int* cardPoints, int cardPointsSize, int k){
    int sum = 0,min = 0,mmin = 0,ret = 0;
    for(int i = 0;i < cardPointsSize;i++){
        sum += cardPoints[i];//計算總的卡牌點數
    }
    if(k != cardPointsSize){
        for(int i = 0;i < cardPointsSize - k;i++){
             min += cardPoints[i];//計算前cardPointsSize - k 個卡牌點數之和（第一個滑動視窗）
        }
        mmin = min;
        for(int i = 0;i < k;i++){
            min = min + cardPoints[i + cardPointsSize - k] - cardPoints[i];
            //滑動視窗向右移動，刪除最左邊的元素，新增新的元素
            mmin = fmin(mmin,min);
            //更新滑動視窗最小值
            }
    }
    ret = sum - mmin;
    return ret;//返回拿到的最大值
}

三、總結

理解思路之後真的是很簡單的一道題，但是正向思維與反向思維在解題的難度上差異很大。很有意思的題，我直接愛了！