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面試題54. 二叉搜尋樹的第 k 大節點

• • 題目描述
  • 解題
  • • 陣列
    • 棧
    • 複雜度分析
    • 參考

題目描述

給定一棵二叉搜尋樹，請找出其中第k大的節點。

示例1:

示例2：

限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜尋樹元素個數

解題

本文解法基於此性質：二叉搜尋樹的中序遍歷為 遞增序列 。

中序遍歷 為 “左、根、右” 順序，遞迴法程式碼如下：

// 列印中序遍歷
void dfs(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    dfs(root.left); // 左
    System.
 
out.println(root.val); // 根
    dfs(root.right); // 右
}

陣列

public class Solution {

    List<Integer> arr=new ArrayList<>();
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        //中序遍歷,正序賦值陣列
        inOrder(root);
        //尋找第k大的數，輸出
        return arr.get(arr.size()-k);
    }
    //中序遍歷
    void
 
 inOrder(TreeNode root){
        if(root==null)
            return;
        inOrder(root.left);
        arr.add(root.val);
        inOrder(root.right);
    }
}

棧

class Solution {
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        inorder
 
(root, stack);
        while (k-- > 1) {//先判斷k>1，再--
            stack.pop();
        }
        return stack.peek().val;
        //peek 返回但不刪除棧頂的值，pop會把棧頂的值刪除。
    }


    //中序遍歷
    private void inorder(TreeNode root, Stack<TreeNode> stack) {
        if (root == null) return;
        inorder(root.left, stack);
        stack.push(root);
        inorder(root.right, stack);
    }
}

複雜度分析

時間複雜度 O(N)： 當樹退化為連結串列時（全部為右子節點），無論 k 的值大小，遞迴深度都為 N ，佔用 O(N) 時間。
空間複雜度 O(N) ： 當樹退化為連結串列時（全部為右子節點），系統使用 O(N) 大小的額外空間。

參考

https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/solution/mian-shi-ti-54-er-cha-sou-suo-shu-de-di-k-da-jie-d/