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數字 n 代表生成括號的對數，請你設計一個函式，用於能夠生成所有可能的並且 有效的 括號組合

https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

示例1：

輸入：n = 3
輸出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例2：

輸入：n = 1
輸出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

Java解法

思路：

• 看起來有點懵逼，但實際上是一個可細化的操作，可以看成，一對括號與上一次操作的各種排列組合，中間()()這種操作或出現重複所有會少一個，所以細化後的思路
  我果然太年輕，前一輪無效不代表後一輪無效，對結果瞎了我的眼
• 先算最小，將最小的結果帶入下一輪
• 來句教訓，做不來的時候千萬不要死磕，搞得遞迴都不會寫了
• 參考官方解的暴力解，寫出能執行的答案，遞迴計算所有可能組合，新增時計算有效性
• 再加上回溯控制

package sj.shimmer.algorithm;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * Created by SJ on 2021/2/8.
 */
 


class D15 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(generateParenthesis(4));
    }
    public static List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> strings = new ArrayList<>();
        if (n == 0) {
            strings.add("()"
 
);
            return strings;
        }
        char[] chars = new char[n * 2];
        get(strings, chars, 0);
        System.out.println(strings);
        strings.clear();
        backtrack(strings,chars,0,0);
        System.out.println(strings);
        return strings;
    }

    private static void get(List<String> strings, char[] chars, int index) {
        if (index >= chars.length) {
            int balance = 0;
            for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
                if (chars[i]=='(') {
                    balance++;
                }else {
                    balance--;
                }
                if (balance<0) {
                    break;
                }
            }
            if (balance==0) {
                strings.add(new String(chars));
            }
            return;
        }
        chars[index]='(';
        get(strings,chars,index+1);
        chars[index]=')';
        get(strings,chars,index+1);
    }
    private static void backtrack(List<String> strings, char[] chars, int index,int leftNum) {
        if (index >= chars.length) {
            int balance = 0;
            for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
                if (chars[i]=='(') {
                    balance++;
                }else {
                    balance--;
                }
                if (balance<0) {
                    break;
                }
            }
            if (balance==0) {
                strings.add(new String(chars));
            }
            return;
        }
        chars[index]='(';
        backtrack(strings,chars,index+1,leftNum+1);

        if (leftNum>index/2) {
            chars[index]=')';
            backtrack(strings,chars,index+1,leftNum);
        }
    }
}

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/solution/gua-hao-sheng-cheng-by-leetcode-solution/

1. 暴力解

   參考上方

   • 時間複雜度： O(2^2n*n)

• 空間複雜度：O(n)

2. 回溯

   思路如上，但加入有效控制，在進入下一次呼叫之前，記錄有效性相關引數（已有左括號數量）,與官方解寫法稍不一致，但同樣可用