C. Floor and Mod (分塊整除)
阿新 • • 發佈:2021-02-18
技術標籤:演算法mathcodeforces
a/b=i, a%b=i -> a=i*(b+1),(對於一個b可以配出幾個i就可以產生幾個貢獻)可以知道對於給出的x,y 取任意1<=b<=y,一個b產生的貢獻為min(x/(b+1),b-1)
當x>=(b+1)(b-1)時對於此時的b的貢獻全取b-1
當x<(b+1)(b-1)時按x/(b+1)的貢獻,此時用整除分塊求解
另注意下範圍,細節見程式碼
Code:
#include<iostream>
#include<cmath>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
FAST;
int t;cin >> t;
while (t--)
{
ll a, b;cin >> a >> b;
ll ans = 0;
for (ll l = max(2.0,ceil(sqrt((double)a-1.0)))+1, r;l <= min(a,b+1);l = r + 1)
{
r = a / (a / (l));
if (r >= min(a, b+1))
{
r = min(a, b+1);
ans += (r - l + 1) * (a / l);
break;
}
ans += (r - l +1) * (a / (l));
}
ll k = min((double)b-1,max(2.0, ceil(sqrt((double)a - 1.0)))-1-1);
ans += (1 + k) * k / 2;
cout << ans << endl;
}
}