一、Floyd-Warshall 演算法簡介：簡單優雅！

　　如果要讓任意兩點之間的路程變短，只能引入另外的點集（請不要帶入兩點之間線段最短的真理，這裡不是直線！）

於是，可以將圖的二維平面，任意兩點之間的距離，通過引入其他的點，縮短路程，直到所有的點集相互之間路程都達到最短！　

　　for(k=1;k<=n;k++)　　　　//引入點集，判斷引入幾個可以達到最短路程
　　　　for(i=1;i<=n;i++)　　　//判斷 i,j 兩點之間的距離
　　　　　　for(j=1;j<=n;j++)
　　　　　　{
　　　　　　　　if(e[i][j] > e[i][k]+e[k][j])　　//如果引入點集之後，路程變短，則視其為最短路程
　　　　　　　　e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
　　　　　　}

二、完整程式碼很簡單

int main(){
　　int i,j,k,n,m;
　　int a,b,c;
　　int e[100][100];
　　scanf("%d %d",&n,&m);

　　for(i=1;i<=n;i++)　　// initialize
　　　　for(j=1;j<=n;j++)
　　　　{
　　　　　　if(i==j) e[i][j]=0;
　　　　　　else e[i][j]=999999;
　　　　}

　　for(i=1;i<=m;i++)　　// input manually
　　{
　　　　scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
　　　　e[a][b]=c;
　　}

　　
　　for(k=1;k<=n;k++)　　// Floyd Warshall
　　　　for(i=1;i<=n;i++)
　　　　　　for(j=1;j<=n;j++)
　　　　　　{
　　　　　　　　if(e[i][j] > e[i][k]+e[k][j])
　　　　　　　　e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
　　　　　　}

　　for(i=1;i<=n;i++)　　// 這裡的 {} 不可以省略
　　{

　　　　for(j=1;j<=n;j++)
　　　　{
　　　　　　printf("%d\t",e[i][j]);
　　　　}
　　　　printf("\n");
　　}
　　getchar();getchar();return 0;
}

三、缺點：

1.演算法複雜度：相比深度搜索的O(N*N)，廣度搜索更少，Floyd演算法複雜度是O(N*N*N)

2.隨著點集的擴大，要注意infinity的表示方式，比如有100條邊，每條邊不超過100的話，正無窮適當可設定為10000；

　當然直接用 inf 也無不可，if (e[i][k] < inf && e[k][j]< inf && e[i][j] > e[i][k] + e[k][j])

3.Floyd演算法不能解決帶有“負權環”的圖，這種圖沒有最短路徑。像這樣