洛谷1587： 【例 3】Windy 數

數位dp裸題

這道題對於前導0加個特判就好

如果前面是前導0，那麼搜尋時把pre賦值成-2（當然<-2的數都可以）

注意：這樣處理之後dp陣列就不能定義為dp[pos][pre][flag][lim]（不懂的話見程式碼註釋）。

因為pre哪裡可能會是負數，所以只能有前兩維，記憶化賦值的時候加特判，判斷前面不是前導0，再賦值

不多說了，直接看程式碼吧（有註釋）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long

using namespace std;

ll l, r, len;
ll num[20], dp[15][15];		//dp[pos][pre]：處理到第i位，上一位為j，且當前位可以取0~9，不是全部都為0時的方案數
							//注意：這裡不能dp[pos][pre][flag][lim]（原因見下）

ll dfs(ll pos, ll pre, ll flag, ll lim){	//pos：處理到第幾位，pre：上一位是多少，flag：前面是否為前導0，lim：是否有上限
	if(pos == len + 1) return 1;
	if(!lim && dp[pos][pre] != -1) return dp[pos][pre];		//記憶化，這裡只記憶了沒有上限情況下的方案數
	ll res = lim ? num[len - pos + 1] : 9;	//找上限，注意這裡是倒著存的數，所以num[len-pos+1]
	ll ans = 0;
	for(ll i = 0; i <= res; i++){
		if(abs(i - pre) < 2) continue;		//相差<2則continue
		if(flag && !i) ans += dfs(pos + 1, -2, 1, lim && (i == res));	//如果前面為前導0，pre賦值成-2
		else ans += dfs(pos + 1, i, 0, lim && (i == res));				//不是前導0的話正常dfs
	}
	if(!flag && !lim) dp[pos][pre] = ans;		//特判，前面不是前導0，且沒有上限，記憶化
	return ans;
}

ll solve(ll x){
	len = 0;
	while(x){
		num[++len] = x % 10;
		x /= 10;
	}
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	return dfs(1, -2, 1, 1);
}

signed main(){
	scanf("%lld%lld", &l, &r);
	printf("%lld\n", solve(r) - solve(l - 1));
	return 0;
}
 

完結撒花~