新知識-位運算

&、|、^、~、>>、<<

• 計算機對二進位制位數進行的運算（+-*/），符號位共同參與運算。

1. 按位與運算子（&）

   （*）兩個1才為1，出0則0；

   • 負數先進行補碼轉換再進行與運算

   • 清零:將某數清零,將其所有位數與0相與,結果為0;

   • 取指定位

     • 比如10110010想取其後四位,只需要將其與00001111相與,也就是說,將需要獲得的位數與1相與保留本身,將其他位與0想與,便可達到取位的作用.
     • 10110010 & 00001111 = 00000010

   • 判斷奇偶

     最末位為0為偶數,最末位為1為奇數

     • 因此可以用(if ( a & 1 == 0)) 取代 (if (a % 2 == 0 )).

2. 按位或運算子（|）

   （+）兩個0才為0，出1則1；

   • 設1
     • 某些位設1 0010010 | 01100000 = 11110010

3. 異或運算（^）

   相同為0，不相同為1；

   • 交換律、結合律、x^x=0,x0=1、自反（a^bb=a^0=a）

   • 翻轉指定位 10111110 ^ 00001111 = 10110001

   • 與0相異或值不變

   • 交換2個數

     • void Swap(int &a, int &b){
           if (a != b){
               a ^= b;
               b ^= a;
               a ^= b;
           }
       }
       

4. 取反運算子（~）

   0變1，1變0

   • 最低位變0

     a & ~1 = 10110001 & 11111110 = 10110000

5. 左移右移運算子（<< >>）

   • 所有位數左移，高位丟，低位補0

     • 10110110 << 2 = 11011000

       若左移時捨棄的高位不包含1，則每左移一位，相當於該數乘以2.

   • (>>) 所有位右移,無符號高位補0,有符號,各編譯器分為算數右移(補符號位)和邏輯右移(補0)

• 不同長度的資料進行位運算：如果兩個不同長度的資料進行位運算時，系統會將二者按右端對齊，然後進行位運算。

  1. long與int相與 4個位元組、2個位元組，右邊對齊，當

     1. 整數資料為正時，左邊補16個0
     2. 為負，左邊補16個1
     3. 無符號，左邊補16個0

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