103. 最少的硬幣數目 [n]

給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函式來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回-1。

你可以認為每種硬幣的數量是無限的。

示例1：

輸入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出：3 
解釋：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

輸入：coins = [2], amount = 3
輸出：-1

示例 3：

輸入：coins = [1], amount = 0
輸出：0

示例 4：

輸入：coins = [1], amount = 1
輸出：1

示例 5：

輸入：coins = [1], amount = 2
輸出：2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        int n = coins.size();
        const int IMPOSSIBLE = amount + 1;
        vector<int> dp(amount + 1, IMPOSSIBLE);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i >= coins[j]) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
};
 

104. 排列的數目

給定一個由 不同正整陣列成的陣列 nums ，和一個目標整數 target 。請從 nums 中找出並返回總和為 target 的元素組合的個數。陣列中的數字可以在一次排列中出現任意次，但是順序不同的序列被視作不同的組合。

題目資料保證答案符合 32 位整數範圍。

示例 1：

輸入：nums = [1,2,3], target = 4
輸出：7
解釋：
所有可能的組合為：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
請注意，順序不同的序列被視作不同的組合。

示例 2：

輸入：nums = [9], target = 3
輸出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<unsigned int> dp(target + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
                if (i >= nums[j]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};