升降梯上

記憶體限制：128 MiB 時間限制：1000 ms 標準輸入輸出 題目描述：開啟了升降梯的動力之後，探險隊員們進入了升降梯執行的那條豎直的隧道，映入眼簾的是一條直通塔頂的軌道、一輛停在軌道底部的電梯、和電梯內一杆控制電梯升降的巨大手柄。Nescafe之塔一共有N層，升降梯在每層都有一個停靠點。手柄有M個控制槽，第i個控制槽旁邊標著一個數Ci，滿足C1<C2<C3<……<CM。如果Ci>0，表示手柄扳動到該槽時，電梯將上升Ci層；如果Ci<0，表示手柄扳動到該槽時，電梯將下降-Ci層；並且一定存在一個Ci=0，手柄最初就位於此槽中。注意升降梯只能在1~N層間移動，因此扳動到使升降梯移動到1層以下、N層以上的控制槽是不允許的。

電梯每移動一層，需要花費2秒鐘時間，而手柄從一個控制槽扳到相鄰的槽，需要花費1秒鐘時間。探險隊員現在在1層，並且想盡快到達N層，他們想知道從1層到N層至少需要多長時間？

輸入格式

第一行兩個正整數N、M。

第二行M個整數C1、C2……CM。

輸出格式

輸出一個整數表示答案，即至少需要多長時間。若不可能到達輸出-1。

樣例

樣例輸入

6 3
-1 0 2

樣例輸出

19

資料範圍與提示

手柄從第二個槽扳到第三個槽（0扳到2），用時1秒，電梯上升到3層，用時4秒。

手柄在第三個槽不動，電梯再上升到5層，用時4秒。

手柄扳動到第一個槽（2扳到-1），用時2秒，電梯下降到4層，用時2秒。

手柄扳動到第三個槽（-1扳倒2），用時2秒，電梯上升到6層，用時4秒。

總用時為(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19秒

對於30% 的資料，滿足1≤N≤10，2<=M<=5。

對於 100% 的資料，滿足1≤N≤1000，2<=M<=20，-N<C1<C2<……<CM<N。

思路：建邊，將時間當作邊權用spfa求最短路，將二維的點弄成一維

（可以用dp，但因為可以下降，所以有後效性，不能包括所有的狀態，必須迴圈跑dp直到答案不變）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20000+10,maxm=5e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
 
int a[maxn];
struct Edge{
   int to,next,w;
}e[maxm];
int head[maxm],tot=0;
void Insert(int a,int b,int c){
     e[++tot].to=b;
     e[tot].next=head[a];
     e[tot].w=c;
     head[a]=tot;
}
bool inq[maxn];
int d[maxn];
void spfa(int s){
     memset(d,0x3f,sizeof(d));
     d[s]=0;
     queue<int> q;
     q.push(s);
     inq[s]=1;
     while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        inq[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if(d[v]>d[u]+e[i].w){
               d[v]=d[u]+e[i].w;
               if(!inq[v]){
                  q.push(v);
                  inq[v]=1;
               }
            }
        }
     }
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int s;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
       scanf("%d",&a[i]);
       if(a[i]==0) s=i;
    }   
    for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<m;j++){
          int x=(i-1)*m+j;
          Insert(x,x+1,1);
          Insert(x+1,x,1);
       }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=m;j++){
           int v=i+a[j];
           if(v<1||v>n) continue;
           int x=(i-1)*m+j;
           int y=(v-1)*m+j;
           Insert(x,y,2*abs(a[j]));   
       }
    }
    spfa(s);//因為起點一定是第一行第j列，（1-1）×m+s==s
    int ans=inf;
    for(int i=1;i<=m;i++){
       int x=(n-1)*m+i;
       ans=min(ans,d[x]);
    }//列舉最後一行的扳手位置
    if(ans!=inf) printf("%d\n",ans);
    else printf("-1\n");
    return 0; 
}

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