洛谷P1077 - 擺花

題目描述

小明的花店新開張，為了吸引顧客，他想在花店的門口擺上一排花，共m盆。通過調查顧客的喜好，小明列出了顧客最喜歡的n種花，從1到n標號。為了在門口展出更多種花，規定第ii種花不能超過ai​盆，擺花時同一種花放在一起，且不同種類的花需按標號的從小到大的順序依次擺列。

試程式設計計算，一共有多少種不同的擺花方案。

輸入格式

第一行包含兩個正整數n和m，中間用一個空格隔開。

第二行有n個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示a1​,a2​,⋯,an​。

輸出格式

一個整數，表示有多少種方案。注意：因為方案數可能很多，請輸出方案數對10^6+7取模的結果。

思路分析：動態規劃問題，用dp[i][j]表示方案數，i表示總共有i種花時，j表示總共放了j盆

package dp;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

/**
 * 
 * 思路分析：動態規劃問題，用dp[i][j]表示方案數，i表示總共有i種花時，j表示總共放了j盆
 * dp[0][0]=1
 * dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j-k]  //k表示第i種花可以放k盆
 * @author XA-GDD
 *
 */
public class P1077_Flowers {
	static int N,M;
	static int [] a = new int[1001];
	static int [][] dp=new int[1001][1001];
	static final int MOD = 1000007;
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			a[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		dp[0][0]=1;
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=0;j<=M;j++) {
				for(int k=0;k<=a[i];k++) {
					if(j>=k) {
						dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%MOD;
					}
				}
			}
		}	
		System.out.println(dp[N][M]);
	}
}