【解題報告】洛谷P1168 中位數

題目連結

https://www.luogu.com.cn/problem/P1168

思路

這道題目是個資料結構

由於資料結構很長時間沒有碼了，所以就開了一個這個

發現不怎麼有思路

本來想開一個數組，然後比較位置，然後加入陣列的，發現炸掉

然後主流的思路有以下兩種，我也基本搞懂了

STL大法

stl大法好！

用一個vector,然後直接查詢就好了

然後vector我似乎不太會用，所以我就查了一下下百度

• void push_back(const T& x):向量尾部增加一個元素X

• iterator insert(iterator it,const T& x):向量中迭代器指向元素前增加一個元素x

• iterator insert(iterator it,int n,const T& x):向量中迭代器指向元素前增加n個相同的元素x

• iterator insert(iterator it,const_iterator first,const_iterator last):向量中迭代器指向元素前插入另一個相同型別向量的[first,last)間的資料

——https://www.cnblogs.com/zsq1993/p/5929806.html

這裡可以直接使用第二個用法，然後加上一個 upper_bound() 就行了

話說我第一次知道有這種用法

如果資料是單調遞減會不會炸掉啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n;
vector <int> a;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		a.insert(upper_bound(a.begin(),a.end(),x),x);
		if(i&1)
		cout<<a[(i-1)/2]<<'\n';
	}
	return 0;
 

對頂堆

還是用到了stl

但是思想完全不一樣

我們建一個大根堆，建一個小根堆

然後就完了

左邊是一個大根堆，堆頂靠近mid，右邊是一個小根堆，堆頂靠近mid

每次查詢的時候調整堆的大小，是兩個堆的大小相差為1，多的那個第一個就是中位數，速度會比用vector的更快一些

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n;
int a[maxn];
int jdz(int x)
{
	return x>0? x:-x;
}
priority_queue <int,vector<int>,less<int> > q1; //大根堆 
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q2;//小根堆 
int main()
{
	cin>>n;
	cin>>a[1];
	int mid=a[1];
	cout<<mid<<'\n';
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(a[i]>mid) 
		q2.push(a[i]);
		else
		q1.push(a[i]);
		if(i&1)
		{
			while(q1.size()!=q2.size())
			{
				if(q1.size()>q2.size())
				{
					q2.push(mid);
					mid=q1.top();
					q1.pop();
				}
				else
				{
					q1.push(mid);
					mid=q2.top();
					q2.pop();
				}
			}
			cout<<mid<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}