【題意】

有 n 名男生和 n 名女生要排成一列。女生用 0 表示，男生用 1 表示。當前佇列中已經站好了 m 位同學，現在剩下的 n−m 個同學要補到隊列當中。這些同學可以站到佇列中的任意位置，但是佇列中原本的 m 個同學的相對位置不能發生改變。

此外，還有一個規定：對於每一個同學，他右邊男生的數量都不能小於女生的數量。

我們定義兩個方案是不同的，當且僅當存在一個位置，使得在兩個方案中這個位置上的同學性別不同。（也就是相同性別的同學不區分）

求所有人站好後有多少種列隊方案。答案對 998244353 取模。

【分析】

設f[i][j][k]表示現插入了i個，匹配到j對應的位置，剩餘k個女生在左側等待匹配的方案數

那麼直接轉移即可，注意一種填法可能對應多個匹配原串的方式，我們讓左括號儘可能地先匹配來避免算重

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
int n,m;
ll f[405][405][405];
int init[405];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&init[i]);
    f[
 
0][0][0]=1;
    for(int i=0;i<=2*n-m;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=n;k++)
            {
                //填 0 能匹配儘量匹配
                if(j<m && init[j+1]==0) f[i][j+1][k+1]=(f[i][j+1][k+1]+f[i][j][k])%mod;
                else f[i+1][j][k+1]=(f[i+1][j][k+1]+f[i][j][k])%mod;
                
 
// 填 1 能匹配儘量匹配
                if(!k) continue;
                if(j<m && init[j+1]==1) f[i][j+1][k-1]=(f[i][j+1][k-1]+f[i][j][k])%mod;
                else f[i+1][j][k-1]=(f[i+1][j][k-1]+f[i][j][k])%mod;
            }
    printf("%d",f[2*n-m][m][0]);
    return 0;
}