【題意】

給定一個長度為偶數的1-n的排列

求最大化$\sum_{i=1}^{n-1}|p_{i+1}-p_i|$，在滿足上式最大時的最小操作次數

【分析】

顯然我們會貪心的考慮讓數列放成

小大小大小大 / 大小大小大小 這樣的形式

這樣除去最左最右兩個位置，每個位置的貢獻都是2次，大正小負

那麼我們就應該把第$\frac{n}{2}$個和第$\frac{n}{2}+1$個分別放在左右

然後考慮不在自己位置上的有多少個也就是需要多少次調換

【程式碼】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
const int maxn=1e5+5;
int n,a[maxn],b[maxn];
int main()
{

    int T,P;
    scanf("%d%d",&T,&P);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        int mid=n/2;
        ll sum=0;
        for(int i=mid+2;i<=n;i++) sum+=2ll*i;
        
 
for(int i=1;i<mid;i++) sum-=2ll*i;
        sum++;
        if(P==0) printf("%lld\n",sum);
        else
        {
            int res=0,res1=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]; 
            if(b[1]!=mid)
            {   
                res++;
                for(int i=2;i<=n;i++)
                    
 
if(b[i]==mid) swap(b[1],b[i]);
            }
            if(b[n]!=mid+1)
            {
                res++;
                for(int i=1;i<n;i++)
                    if(b[i]==mid+1) swap(b[i],b[n]);
            }
            for(int i=2;i<=n;i+=2)
                if(b[i]<mid) res++;
            res1=res; res=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i];
            if(b[1]!=mid+1)
            {   
                res++;
                for(int i=2;i<=n;i++)
                    if(b[i]==mid+1) swap(b[1],b[i]);
            }
            if(b[n]!=mid)
            {
                res++;
                for(int i=1;i<n;i++)
                    if(b[i]==mid) swap(b[i],b[n]);
            }
            for(int i=2;i<=n;i+=2)
                if(b[i]>mid) res++;     
            printf("%d\n",min(res1,res));
        }
    }
    return 0;
}