讓使用頻率高的(權值高)節點離根部更近,生成一個哈夫曼樹。

具體演算法為：1輸入各節點權重，把每一個節點當成一課子樹，從而得到一片森林

　　　　　　2從森林中尋找權值最小的兩棵樹，把他們合併為一課新的樹，樹的權值為原來這兩棵子樹的權值之和

　　　　　　3不斷進行第二步，直到把森林合併為一個樹時停止

這樣就可以生成一棵哈夫曼樹，然後每個葉節點向根部回溯，根據節點來自左右子樹編碼0/1,到達根節點時就得到了每個葉節點的哈夫曼編碼。

舉個栗子： 輸入四個節點，權重分別為1,2,3,4.

step1：權值最小的兩個子樹為，1,2 把他們合併為權值為3的樹 （此時，森林為3,3,4）

step2：權值最小的兩個子樹為，3,3 把他們合併為權值為6的樹 （此時森林為6,4）

step3：權值最小的兩個子樹為，6,4 把他們合併為權值為10的樹 (此時森林為10，只有一棵樹)

這樣就得到了哈夫曼樹。如圖。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<malloc.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100;
typedef struct//節點型別 
{
    char data;
    int weight;
    int parent;
    int lchild;
    int rchild;
}HTNode,
 
*HuffmanTree;
typedef struct//哈夫曼編碼型別 
{
    char bit[N];
    int start;
}HCode_Node;
void CreateHTCode(HTNode HTree[],HCode_Node HCode[],int n)
{
    
    int i,f,c;
    HCode_Node hc;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        hc.start=n;
        c=i;
        f=HTree[i].parent;
        while(f)//對每個節點通過迭代尋找父節點 編碼哈夫曼編碼 
 

        {
            if(HTree[f].lchild==c)
                hc.bit[--hc.start]='0';
            else 
                hc.bit[--hc.start]='1';
                c=f;
                f=HTree[f].parent;
        }
        HCode[i]=hc;
    }
}
void DisplayHuffmanCode(HTNode HTree[],HCode_Node HCode[],int n)
{
    
    int i,k;
    printf(" 輸出哈夫曼編碼\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        //printf("start ==%d\n",HCode[i].start);
        for(k=0;k<HCode[i].start;k++)
            printf(" ");
        for(k=HCode[i].start;k<n;k++)
            printf("%c",HCode[i].bit[k]);
        printf("\n");
    }
}
void Select(HuffmanTree &HT,int len,int &s1,int &s2)
{
    int i,min1=0xffff,min2=0xffff;
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        if(!HT[i].parent)
        {
            if(HT[i].weight <min1)
            {
                min2=min1;s2=s1;
                min1=HT[i].weight;s1=i;
            }else
            if(HT[i].weight <min2)
            {
                min2=HT[i].weight ;s2=i;
            }
        }
    }
    return;
}
void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n)
{
    int m,s1,s2,i;
    if(n<=1) return ;
    m=n*2-1;
    HT= new HTNode[m+1];//申請空間
    for(i=1;i<=m;i++)    
        HT[i].parent=HT[i].lchild=HT[i].rchild=0;//初始化變數 
    
    printf("請輸入各節點的權值\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&HT[i].weight);
    //開始構造 
    for(i=n+1;i<=m;i++)
    {
        Select(HT,i-1,s1,s2);//尋找權值最小的子樹
        HT[s1].parent=i;
        HT[s2].parent=i;
        //合併權值最小的子樹
        HT[i].lchild=s1;
        HT[i].rchild=s2;
        HT[i].weight =HT[s1].weight+HT[s2].weight;
    }
    
    HCode_Node HCode[N];//建立哈夫曼編碼的陣列 
    
    CreateHTCode(HT,HCode,n);
    DisplayHuffmanCode(HT,HCode,n);
    return;
}

int main()
{
    HuffmanTree HT;int n;
    printf("請輸入節點個數\n");
    scanf("%d",&n);
    CreatHuffmanTree(HT,n);
    return 0;
    
}