劍指OFFER_構建乘積陣列

題目描述

給定一個數組A[0,1,...,n-1],請構建一個數組B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。不能使用除法。（注意：規定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）

思路

由於不讓使用除法，我只能想到挨個相乘的笨辦法，但是這種辦法肯定會超時。我沒找到更好的辦法的情況下去看了題解：

題目把A[i]分為了左右兩個部分，left=A[0] * ……A[i-1]；right=A[i+1] * …… A[n-1]，如同圖中所示。

那麼就可以把藍色區域和紅色區域作為陣列計算出來，然後構建B[i]的時候將左右兩個部分相乘即可，程式碼如下：

程式碼

typedef vector<int> vec;
class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int len = A.size();
        vec ans = vec(len);
        vec front_order = vec(len);
        vec back_order = vec(len);
        
        front_order[0] = back_order[len-1] = 1;
        for (int i=1; i<len; i++) {
            front_order[i] = front_order[i-1]*A[i-1];
        }
        for (int i=len-2; i>=0; i--) {
            back_order[i] = back_order[i+1]*A[i+1];
        }
        for (int i=0; i<len; i++) {
            ans[i] = front_order[i] * back_order[i];
        }
        return ans;
    }
};