• 遞迴函式
  • 1、定義：函式在執行的過程中，直接和間接呼叫了自身，就是遞迴函式
  • 2、遞推到回溯的流程圖：

遞迴函式

1、定義：函式在執行的過程中，直接和間接呼叫了自身，就是遞迴函式

python預設的最大遞迴深度為1000次

例項如下：

import sys
# 獲取最大遞迴深度
print(sys.getrecursionlimit())
# 結果
1000

# 修改最大遞迴深度為2000
sys.setrecursionlimit(2000)
print(sys.getrecursionlimit())
# 結果
2000

1. 遞迴函式的特性：

• 必須有一個結束的條件
• 每一次遞迴都必須離“結果”更近一步
• 通常前一次的輸出作為後一次的輸入
• 如果沒有結束的條件或者遞迴次數過多會導致記憶體溢位

2. 遞迴函式執行過程：

• 遞推
  • 一層一層往下推導答案，每一次推導必須離結果更近
• 回溯
  • 依據遞推的結論往回推導最初要求的答案，前一次的輸出做為了後一次的輸入

3. 大白話解釋遞推函式執行過程：

案例1：

求小孩A的年齡？

A說：我的年齡比B大2歲；B說：我的年齡比C大2歲

C說：我的年齡比D大2歲；D說：我3歲

那麼從A說的條件到D說他的年齡這個過程為遞推，然後3+2+2+2求A的年齡這個過程為回溯。

程式碼實現如下：用for迴圈和遞迴函式實現

'''
虛擬碼：
d_age = 3
c_age = d_age +2 = 5
b_age = c_age +2 =7
a_age = b_age + 2 =9
'''
# for迴圈實現
d_age = 3
for i in range(3):
    d_age+=2
    print(d_age)

# 遞迴函式實現
def get_age(n):
    # d的年齡為3，d為n=1
    if n==1:
        return 3
    # 求a的年齡就是d的年齡+2+2+2
    return get_age(n-1)+2

print(get_age(4))
 

2、遞推到回溯的流程圖：

案例2：

求100的前n項和，用for迴圈和遞迴函式實現

sum_num = 0
for i in range(101):
    sum_num += i
print(sum_num)	# 結果5050

def total_num(n):
    if n >0:
        return n+total_num(n-1)
    else:
        return 0
print(total_num(100)) # 結果5050

案例3：

求6的階乘，for迴圈和遞迴函式實現

# 求6的階乘
n=6
for i in range(1,n):
    if i ==1:
       continue
    else:
        n = n*i
print(n)

def get_num(n):
    if n == 1:
        return n
    return get_num(n-1)*n
print(get_num(6))

#結果
720
720
 

案例4:

打印出列表中每一個元素(列表除外)，for迴圈和遞迴函式實現

# for迴圈實現
l = [1,[2,[3]]]
for i in l:
    if type(i) is int:
        print(i)
    else:
        for j in i:
            if type(j) is int:
                print(j)
            else:
                for k in j:
                    if type(k) is int:
                        print(k)
#結果
1
2
3
# 遞迴函式實現
l = [1,[2,[3]]]
def get_num(n):
    for i in n:
        if type(i) is int:
            print(i)
        else:
            # 獲取剩下的列表
            get_num(i)
get_num(l)
#結果
1
2
3

學完以後，從一臉懵逼到九臉懵逼！但是仍然要持續更新······