給你一棵二叉搜尋樹，請你返回一棵平衡後的二叉搜尋樹，新生成的樹應該與原來的樹有著相同的節點值。

如果一棵二叉搜尋樹中，每個節點的兩棵子樹高度差不超過 1 ，我們就稱這棵二叉搜尋樹是平衡的 。

如果有多種構造方法，請你返回任意一種。

示例：

輸入：root = [1,null,2,null,3,null,4,null,null]
輸出：[2,1,3,null,null,null,4]
解釋：這不是唯一的正確答案，[3,1,4,null,2,null,null] 也是一個可行的構造方案。

提示：

樹節點的數目在1到10^4之間。
樹節點的值互不相同，且在1到10^5 之間。

來源：力扣（LeetCode）
連結：

python

# 1382.二叉搜尋樹變平衡樹

# 中序遞迴-陣列-轉二叉搜尋樹
class Solution:
    def balanceBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        res = []

        # 中序遞迴->有序樹轉陣列
        def travel(cur: TreeNode):
            if not cur:
                return
            travel(cur.left)
            res.append(cur.val)
            travel(cur.right)

        # 有序陣列轉平衡二叉樹
        def buildBalancedBST(nums: [int], left: int, right: int) -> TreeNode:
            if left > right:
                return
            mid = left + int((right-left) >> 1)
            root = TreeNode(nums[mid])
            root.left = buildBalancedBST(nums, left, mid-1)
            root.right = buildBalancedBST(nums, mid+1, right)
            return root

        travel(root)
        return buildBalancedBST(res, 0, len(res)-1)
 

golang

package binaryTree

// 遞迴中序生成排序的陣列，根據陣列左閉右閉遞迴生成BST
func balanceBST(root *TreeNode) *TreeNode {
	res := []int{}
	var travel func(cur *TreeNode)
	var buildBalancedBST func(nums []int, left, right int) *TreeNode
	travel = func(cur *TreeNode) {
		if cur == nil {
			return
		}
		travel(cur.Left)
		res = append(res, cur.Val)
		travel(cur.Right)
	}
	buildBalancedBST = func(nums []int, left, right int) *TreeNode {
		if left > right {
			return
		}
		var mid int = left + (right - left) >> 1
		root := &TreeNode{Val: nums[mid]}
		root.Left = buildBalancedBST(nums, left, mid-1)
		root.Right = buildBalancedBST(nums, mid+1, right)
		return root
	}
	travel(root)
	return buildBalancedBST(res, 0, len(res)-1)
}