定義

組合數學主要是研究某組離散物件滿足一定條件的安排的存在性、構造及計數等問題。組合計數理論是組合數學中一個最基本的研究方向，主要研究滿足一定條件的安排方式的數目及其計數問題。本課程主要介紹組合數學中常見的和重要的一些計數原理、計數方法和計數公式，包括一般的排列、組合的計算以及生成函式、容斥原理、反演原理、Polya 計數定理等等，是研究組合數學的初步。

模板

 
 
//組合數學計算c(n,m)
 
1、c(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)
 
long long cal_c(int n, int m)
{
    long long c;
    if(n < m)
        c=0;
    else if (n == m || m == 0)
        c=1;
    else 
	{
        c = 1;
        n = n - m + 1;
        for (int i=1; i<=m; i++) 
		{
            c *= n++;
            c /= i;
        }    
    }
    return c;
}
 
long long cal_c(int n,int k)
{
	if(k>n/2)
	    k=n-k;    //減少列舉量 
	
	long long a=1,b=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a*=n+1-i;
        b*=i;
        if(a%b==0)
            a/=b,b=1;
    }
    return a/b; 
}
 
2、數學知識 c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1)
 
void db()
{
	for(int i=0;i<maxn;i++)
    	    c[i][0]=1;
	for(int i=1;i<maxn;i++)
    	    for(int j=1;j<maxn;j++)
        	c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];  	
}