Cloakroom

題目描述

• 有n件物品，每件物品有三個屬性a[i],b[i],c[i](a[i]<b[i])

• q個詢問，每個詢問由非負整數m,k,s組成，問是否能夠選出某些物品使得：

1. 對於每個選的物品i，滿足a[i]<=m且b[i]>m+s
2. 所有選出物品的c[i]和正好是k

輸入格式

• 第一行一個正整數n(n<=1000)，接下來n行每行三個正整數，分別表示c[i],a[i],b[i](c[i]<=1000,1<=a[i]<b[i]<=1,000,000,000)

• 下面一行一個正整數q(q<=1,000,000)，接下來q行每行三個非負整數m,k,s(1<=m<=1,000,000,000,0<=k<=1,000,000,0<=s<=1,000,000,000)

輸出格式

輸出q行，每行為 " TAK" (yes )或"NIE " (no)，第i行對應第i次詢問的答案。

樣例輸入

5
6 2 7
5 4 9
1 2 4
2 5 8
1 3 9
5
2 7 1
2 7 2
3 2 0
5 7 2
4 1 5

樣例輸出

TAK
NIE
TAK
TAK
NIE

思路：首先：若只有第二種限制，則是一個裸的揹包，所以，我們可以在01揹包的基礎上限制第一個條件
            第二：限制a[i]<=m，將a[i]升序排列，將m也升序排列（所以需要離線操作，注意記錄每個詢問對應的序號，以便輸出）
　　　第三：限制b[i]>m+s，將f[i]定義為裝滿容量為i的揹包所有方案中每個方案最小b[i]的最大值（每個方案選最小b[i]，確保方案中所有的b[i]都滿足b[i]>m+s，因為一種方案中最小的b[i]都比m+s大，其他肯定也比m+s大
 
           選最大值是因為每個容量只需一種方案滿足即可，所以應選所有方案中最小b[i]的最大值更容易符合要求）

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=1000+10,inf=0x3f3f3f3f;
 5 int n,mm;
 6 int f[1000000+10];
 7 struct Node{
 8     int a,b,c;
 9     bool operator <(const Node &A)const{
10         return
 
 a<A.a;
11     }
12 }e[maxn];
13 struct Node1{
14     int m,k,s,id;
15     bool operator <(const Node1 &a)const{
16         return m<a.m;
17     }
18 }q[1000000+10];
19 int ans[1000000+10];
20 void solve(){
21     int j=1;
22     f[0]=inf;
23     for(int i=1;i<=mm;i++){
24         int m=q[i].m,k=q[i].k,s=q[i].s;
25         while(j<=n&&e[j].a<=m){//限制a[i]<=m，若e[j]不符合要求，跳出迴圈，當迴圈到下一個i時以前確定的f[i]值不變
26             for(int w=100000;w>=e[j].c;w--){
27                 f[w]=max(f[w],min(f[w-e[j].c],e[j].b));
28             }//01揹包
29             j++;
30         }
31         if(f[k]>m+s) ans[q[i].id]=1;//若符合，則為真，注意ans的下標為查詢的序號而不是排序之後的
32     }
33     for(int i=1;i<=mm;i++){
34         if(ans[i]) printf("TAK\n");
35         else printf("NIE\n");
36     }
37 }
38 int main(){
39     scanf("%d",&n);
40     for(int i=1;i<=n;i++){
41         scanf("%d%d%d",&e[i].c,&e[i].a,&e[i].b);
42     }
43     sort(e+1,e+1+n);//對a排升序
44     scanf("%d",&mm);
45     for(int i=1;i<=mm;i++){
46         scanf("%d%d%d",&q[i].m,&q[i].k,&q[i].s);
47         q[i].id=i;
48     }
49     sort(q+1,q+1+mm);//對m排升序
50     solve();
51     return 0;
52 }