劍指Offer_53 - II_0～n-1中缺失的數字

Contents

• • 題目
  • 思路分析
  • 解答

題目

一個長度為n-1的遞增排序陣列中的所有數字都是唯一的，並且每個數字都在範圍0～n-1之內。在範圍0～n-1內的n個數字中有且只有一個數字不在該陣列中，請找出這個數字。
示例 1:

輸入: [0,1,3]
輸出: 2

示例2:

輸入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
輸出: 8

限制：
1 <= 陣列長度 <= 10000

思路分析

二分查詢。

• 如果缺失的數字不是陣列的第一個或者最後一個，那麼比較好處理，可以直接在陣列中定位到這個位置，然後將此位置的下標返回；
• 如果缺失的是第一個數字0，那麼應該返回0；
• 如果缺失的是最後一個數字，應該返回n-1(這時已經超出下標範圍，最後一個下標是n-2)。所以如果我們用mid作為返回值，對這種情況就無能為力，因為mid不會超出陣列下標範圍。
  • 這裡的處理方法和上題劍指Offer_53 - I_在排序陣列中查詢數字 有些類似，為了尋找右邊界，不使用mid作為定位的結果，而是使用左指標start作為定位結果。這樣一來，如果缺失的數字是最後一個，也能得到正確結果，而不需要做任何特殊的處理。

解答

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums)
 
 {
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while(start <= end){
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if(nums[mid] == mid) start = mid + 1;
            if(nums[mid] != mid) end = mid - 1;
        }
        //這樣寫的好處是考慮到了省略數字在頭尾的情況
        return start;
    }
}