LeetCode 210. Course Schedule II (課程表 II)

題目

連結

https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii/

問題描述

現在你總共有 numCourses 門課需要選，記為 0 到 numCourses - 1。給你一個數組 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在選修課程 ai 前 必須 先選修 bi 。

例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示：[0,1] 。
返回你為了學完所有課程所安排的學習順序。可能會有多個正確的順序，你只要返回 任意一種 就可以了。如果不可能完成所有課程，返回 一個空陣列 。

示例

輸入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
輸出：[0,1]
解釋：總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序為 [0,1] 。

提示

1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

思路

同樣是dfs，不過需要注意的就是，其中要設定一個存放答案的集合，最後轉置。

複雜度分析

時間複雜度 O(n+m)
空間複雜度 O(n+m)

程式碼

Java

   boolean[] onPath;
    boolean[] visited;
    boolean hasCycle = false;

    List<Integer>[] buildGraph(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        LinkedList<Integer>[] graph = new LinkedList[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph[i] = new LinkedList<>();
        }
        for (int[] edge : prerequisites) {
            int from = edge[1];
            int to = edge[0];
            graph[from].add(to);
        }
        return graph;
    }

    List<Integer> postorder = new ArrayList<>();

    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<Integer>[] graph = buildGraph(numCourses, prerequisites);
        visited = new boolean[numCourses];
        onPath = new boolean[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            traverse(graph, i);
        }

        if (hasCycle) {
            return new int[]{};
        }

        Collections.reverse(postorder);
        int[] res = new int[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            res[i] = postorder.get(i);
        }
        return res;
    }
    void traverse(List<Integer>[] graph, int s) {
        if (onPath[s]) {
            hasCycle = true;
        }
        if (visited[s] || hasCycle) {
            return;
        }
        onPath[s] = true;
        visited[s] = true;
        for (int t : graph[s]) {
            traverse(graph, t);
        }

        postorder.add(s);
        onPath[s] = false;
    }