LeetCode 207. Course Schedule (課程表)

題目

連結

https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule/

問題描述

你這個學期必須選修 numCourses 門課程，記為 0 到 numCourses - 1 。

在選修某些課程之前需要一些先修課程。 先修課程按陣列 prerequisites 給出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要學習課程 ai 則 必須 先學習課程  bi 。

例如，先修課程對 [0, 1] 表示：想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 。
請你判斷是否可能完成所有課程的學習？如果可以，返回 true ；否則，返回 false 。

示例

輸入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
輸出：true
解釋：總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0 。這是可能的。

提示

1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有課程對 互不相同

思路

dfs方法，首先建表，然後設定visit陣列，跑完全圖即可。

複雜度分析

時間複雜度 O(n+m)
空間複雜度 O(n+m)
 

程式碼

Java

    boolean[] onPath;
    boolean[] visited;
    boolean hasCycle = false;

    List<Integer>[] buildGraph(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        LinkedList<Integer>[] graph = new LinkedList[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            graph[i] = new LinkedList<>();
        }
        for (int[] edge : prerequisites) {
            int from = edge[1];
            int to = edge[0];
            graph[from].add(to);
        }
        return graph;
    }

    boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        List<Integer>[] graph = buildGraph(numCourses, prerequisites);
        visited = new boolean[numCourses];
        onPath = new boolean[numCourses];
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            traverse(graph, i);
        }
        return !hasCycle;
    }

    void traverse(List<Integer>[] graph, int s) {
        if (onPath[s]) {
            hasCycle = true;
        }

        if (visited[s] || hasCycle) {
            return;
        }
        visited[s] = true;
        onPath[s] = true;
        for (int t : graph[s]) {
            traverse(graph, t);
        }
        onPath[s] = false;
    }