2022-4-21 二分查詢

阿新 • • 發佈：2022-04-21

392. 判斷子序列

給定字串 s 和 t ，判斷 s 是否為 t 的子序列。

字串的一個子序列是原始字串刪除一些（也可以不刪除）字元而不改變剩餘字元相對位置形成的新字串。（例如，"ace"是"abcde"的一個子序列，而"aec"不是）。

進階：

如果有大量輸入的 S，稱作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10億，你需要依次檢查它們是否為 T 的子序列。在這種情況下，你會怎樣改變程式碼？

 1 class Solution {
 2     public boolean isSubsequence(String s, String t) {
 3         int 
 l=0;
 4         for (int i=0;i<s.length();i++){
 5             while (l<t.length()&&s.charAt(i)!=t.charAt(l)){
 6                 l++;
 7             }
 8             if (l<t.length()){
 9                 l++;
10                 continue;
11             }
12             else return false 
;
13         }
14         return true;
15     }
16 }

思路：指標搜尋。

793. 階乘函式後 K 個零

f(x) 是 x! 末尾是 0 的數量。回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * ... * x，且 0! = 1 。

例如， f(3) = 0 ，因為 3! = 6 的末尾沒有 0 ；而 f(11) = 2 ，因為 11!= 39916800 末端有 2 個 0 。

給定 k，找出返回能滿足 f(x) = k 的非負整數 x 的數量。

 1 class Solution {
 2     public int preimageSizeFZF(int 
 k) {
 3         // f(x)應該是一個非遞減函式
 4         // 答案就是左右邊界的差
 5         //二分查詢左右邊界
 6         // x取到5000000000L k基本上為10^9
 7         long left=0L,right=5000000000L;
 8         // 左邊界
 9         while (left<right) {
10             long mid=(left+right)/2;
11             if ((int)f(mid)>k){
12                 right=mid;
13             }else if ((int)f(mid)<k){
14                 left=mid+1;
15             }else {
16                 right=mid;
17             }
18             System.out.println(left+" "+right);
19         }
20         long left_bound=left;
21         left=0L;
22         right=5000000000L;
23         // 右邊界，取到右邊界必須相等。
24         while (left<=right) {
25             long mid=(left+right)/2;
26             if ((int)f(mid)==k){
27                 left=mid+1;
28             }else if((int)f(mid)<k){
29                 left=mid+1;
30             }else{
31                 right=mid-1;
32             }
33             //System.out.println(left+" "+right);
34         }
35         long right_bound=right;
36         //System.out.println(left_bound+" "+right_bound);
37         //System.out.println(f(left_bound)+" "+f(right_bound));
38         //System.out.println(f(left_bound-1)+" "+f(right_bound+1));
39         if (left_bound<=right_bound+1) return (int)(right_bound-left_bound+1);
40         else return 0;
41 
42 
43     }
44 
45 
46     public long f(long x){
47         // 因數 2 5 相乘才會有0
48         // 且2 的數量肯定比5多
49         // fx為1~x中 5的因數的數量
50         long res=0L,pow=5L;
51         while (x>=pow){
52             res+=(x/pow);
53             pow*=5;
54         }
55         return res;
56     }
57 }