354. 俄羅斯套娃信封問題

給你一個二維整數陣列 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 個信封的寬度和高度。

當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算 最多能有多少個 信封能組成一組“俄羅斯套娃”信封（即可以把一個信封放到另一個信封裡面）。

注意：不允許旋轉信封。

 1 class Solution {
 2     public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
 3         PriorityQueue<int
 
[]> queue=new PriorityQueue<>(
 4             new Comparator<int[]>(){
 5                 @Override
 6                 public int compare(int[] a,int[] b){
 7                     if (a[0]!=b[0]) return a[0]-b[0];
 8                     else return b[1]-a[1];
 9                 }
10             }
 
11         );
12         for (int[] x:envelopes){
13             queue.offer(x);
14         }
15         int n=envelopes.length;
16         int[] h=new int[n];
17         int index=0;
18         while (!queue.isEmpty()) {
19             h[index]=queue.poll()[1];
20             index++;
21         }
22
 
         int piles=0;
23         int[] dp=new int[n];
24         for (int i=0;i<n;i++){
25             int pair=h[i];
26             int left=0,right=piles;
27             while (left<right) {
28                 int mid=(left+right)/2;
29                 if (dp[mid]>=pair){
30                     right=mid;
31                 }else{
32                     left=mid+1;
33                 }
34             }
35             if (left==piles) piles++;
36             dp[left]=h[i];
37         }
38 
39         return piles;
40     }
41 }

思路：二維最長遞增子序列可以通過優先排列的順序轉化為一維。方法為先按照第一個寬度從小到大排序，相同就按照高度從大到小排列。

轉化為高度的最長遞增子序列後，可以動態規劃。

也可以利用耐心排序的方法。紙牌遊戲 二分實現。

小的可以壓在大的牌上面，否則開一個新的牌堆。

利用二分查詢當前的牌放在哪裡，或者新開牌堆。

最長的序列就是牌堆的數量。