劍指offer(4)

劍指 Offer 04. 二維陣列中的查詢

在一個 n * m 的二維陣列中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個高效的函式，輸入這樣的一個二維陣列和一個整數，判斷陣列中是否含有該整數。

示例:

現有矩陣 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

給定 target = 5，返回 true。

給定 target = 20

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

思路：

​ 對每一行都判斷target是不是在範圍內，如果在這一行的範圍內，使用二分查詢。但是這樣要提前判斷matrix的陣列大小是否是0。記憶體消耗大，但是時間少

class Solution {
public:
   bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
       if(matrix.size()==0)return false;
       if(matrix[0].size()==0)return false;
       int ll=0;
       int hh=matrix[0].size()-1;
       for(int i=0;i<matrix.size();i++){
           if(target<=matrix[i][hh]&&target>=matrix[i][ll]){
               if(binarySearch(matrix[i],target)) return true;
           }
       }
       return false;
   }
   bool binarySearch(vector<int> matrix,int target){
       int lo=0;
       int hi=matrix.size()-1;
       while(lo<=hi){
           int mid=lo+(hi-lo)/2;
           if(matrix[mid]==target)return true;
           else if(matrix[mid]>target)hi--;
           else lo++;
       }
       return false;
   }
};
 

思路2：從二維陣列的右上角開始遍歷。如果比目標值大就向左走，小了就向下走。這樣最優秀，記憶體和時間複雜度都比較優秀

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        /* 判斷陣列不為空 */
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return false;

        int row = 0;
        int column = matrix[0].size() - 1;

        while (row < matrix.size() && column >= 0) {
            /* 獲取當前元素 */
            int num = matrix[row][column];
            /* 遍歷陣列 */
            if (num == target) {
                return true;
            } else if (num > target) {
                column--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
};