HDUOJ-----4512吉哥系列故事——完美隊形I（LCIS）
吉哥系列故事——完美隊形I
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Problem Description
吉哥這幾天對隊形比較感興趣。 有一天，有n個人按順序站在他的面前，他們的身高分別是h[1], h[2] ... h[n]，吉哥希望從中挑出一些人，讓這些人形成一個新的隊形，新的隊形若滿足以下三點要求，則稱之為完美隊形： 1、挑出的人保持他們在原隊形的相對順序不變； 2、左右對稱，假設有m個人形成新的隊形，則第1個人和第m個人身高相同，第2個人和第m-1個人身高相同，依此類推，當然，如果m是奇數，中間那個人可以任意； 3、從左到中間那個人，身高需保證遞增，如果用H表示新隊形的高度，則H[1] < H[2] < H[3] .... < H[mid]。 現在吉哥想知道：最多能選出多少人組成完美隊形？
Input
第一行輸入T，表示總共有T組資料(T <= 20)； 每組資料先輸入原先隊形的人數n(1<=n <= 200)，接下來一行輸入n個整數，表示按順序從左到右原先隊形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特別矮小和高大的）。
Output
請輸出能組成完美隊形的最多人數，每組資料輸出佔一行。
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
Sample Output
3
4
Source
藉助這道題，不如講講最長公共子序列吧！
首先要區分最長公共子序列(lcs)和最長公共字串(lcs)....
對於系列
a<x1,x2,x3,x4,x5,x6.....x7> ,
b<y1,y2,y3,y4,y5,y6......y7>;
不如看看虛擬碼吧:
start length_a , length_b,lcs[legth_a][length_b]; for ： i from 1 to length_a ; for : j from 1 to legth_b ; if a[i] == b[j] lcs[i][j] = lcs[i][j]+1; else if a[i]!=b[j] lcs[i][j] = max { lcs[i][j-1] , lcs[i-1][j]} ; end for ; end for ; return lcs[length_a][length_b] ; end
c++實現程式碼：
1 int Lcs(int aa[] ,int bb[] ,int la ,int lb)
2 {
3 int cc[la][lb];
4 menset(cc,0,sizeof(cc));
5 for(i=1;i<=la ; i++)
6 {
7 for(j=1 ; j<=lb ;j++)
8 {
9 if(aa[i]==bb[j])
10 cc[i][j]=cc[i-1][j-1]+1;
11 if(aa[i]!=bb[j])
12 {
13 cc[i][j]= cc[i][j-1]>cc[i-1][j]? cc[i][j-1]:cc[i-1][j];
14 }
15 }
16 }
17 return cc[la][lb];
18 }對於對遞增函式：
就如同這道題：
看看這道題的程式碼：
1 //lcis algorithm
2 #include<stdio.h>
3 #include<string.h>
4 #define maxn 205
5 int aa[maxn];
6 int lcs[maxn];
7 int main()
8 {
9 int test,n,i,j,maxc,w,res;
10 scanf("%d",&test);
11 while(test--)
12 {
13 scanf("%d",&n);
14 for(i=1;i<=n;i++)
15 scanf("%d",aa+i);
16 res=0;
17 memset(lcs,0,sizeof(lcs));
18 for(i=1;i<=n;i++)
19 {
20 maxc=0;
21 for( j=n;j>=i;j--) //每一次重邊一次
22 {
23 if(aa[i]==aa[j]&&lcs[j]<maxc+1)
24 lcs[j]=maxc+1;
25 else
26 if(aa[i]>aa[j]&&maxc<lcs[j])
27 maxc=lcs[j];
28 //如何判斷是否為重邊
29 if(i<j)
30 {
31 if(res<2*lcs[j])
32 res=2*lcs[j];
33 }
34 else //重邊
35 {
36 if(res<2*lcs[j]-1)
37 res=2*lcs[j]-1;
38 }
39 }
40 }
41 printf("%dn",res);
42 }
43 return 0;
44 }可以使用簡化過程，減少空間開銷...
程式碼如下：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 int aa[202],bb[202];
4 int lcs[202];
5 int main()
6 {
7 int test,n,i,j,k;
8 int ans=0;
9 scanf("%d",&test);
10 while(test--)
11 {
12 scanf("%d",&n);
13 for(i=1;i<=n;i++)
14 {
15 scanf("%d",aa+i);
16 bb[n-i+1]=aa[i];
17 }
18 ans=0;
19 memset(lcs,0,sizeof(lcs));
20 for(i=1;i<=n;i++)
21 {
22 k=0 ;
23 for(j=1;j+i<=n+1;j++) //每次覆蓋一
24 {
25 if(aa[i]==bb[j]&&lcs[k]+1>lcs[j])
26 lcs[j]=lcs[k]+1;
27 if(aa[i]>bb[j]&&lcs[j]>lcs[k]) k=j;
28 if(i+j==n+1)
29 {
30 if(aa[i-1]<bb[j]&&ans<2*lcs[j]-1)
31 ans=2*lcs[j]-1;
32 }
33 else
34 if(ans<2*lcs[j])
35 ans=2*lcs[j];
36 }
37 }
38 //判斷隔板上的點是否為最大
39 printf("%dn",ans);
40 }
41 return 0;
42 }