傑卡德距離（Jaccard Distance）:

　　傑卡德相似係數(Jaccard similarity coefficient)：兩個集合A和B的交集元素在A，B的並集中所佔的比例，稱為兩個集合的傑卡德相似係數，用符號J(A,B)表示：

　　\(J\left ( A,B\right ) = \frac{\left | A\cap B\right |}{\left | A\cup B\right |}\)

　　傑卡德距離（Jaccard Distance）： 與傑卡德相似係數相反，用兩個集合中不同元素佔所有元素的比例來衡量兩個集合的區分度：

　　\(J_{\delta }\left ( A,B\right ) = 1-J\left ( A,B\right )=\frac{\left | A\cup B\right |-\left | A\cap B\right |}{\left | A\cup B\right |}\)

• 　　Matlab計算傑卡德距離：（Matlab中將傑卡德距離定義為不同的維度的個數佔“非全零維度”的比例）

 餘弦距離（Cosine Distance）：

　　幾何中，夾角餘弦可用來衡量兩個向量方向的差異；機器學習中，借用這一概念來衡量樣本向量之間的差異。

二維空間中向量 a(x₁,x₂)，b(y₁,y₂) 的夾角餘弦公式：

　　　　\(cos\theta = \frac{x_{1}y_{1}+ x_{2}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}\sqrt{y_{1}^{2}+y_{2}^{2}}}\)

　　兩個n維樣本點 a(x₁,x₂,......,x_n)，b(y₁,y₂,......y_n)的夾角餘弦為：

　　　　\(cos\theta = \frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left | a\right |\left | b\right |}\)

　　即：

　　　　\(cos\theta = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}x_{i}^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}y_{i}^{2}}}\)

　　夾角餘弦取值範圍為[-1,1]。餘弦越大表示兩個向量的夾角越小，餘弦越小表示兩向量的夾角越大。當兩個向量的方向重合時餘弦取最大值1，當兩個向量的方向完全相反餘弦取最小值-1。

　　Matlab計算夾角餘弦（Matlab中的pdist(X, ‘cosine’)得到的是1減夾角餘弦的值）:

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