切比雪夫距離：

　　國際象棋中，國王可以直行、橫行、斜行，所以國王走一步可以移動到相鄰8個方格中的任意一個。國王從格子(x₁,x₂)走到格子(y₁,y₂)最少需要多少步？答案是 max（|x₁-y₁|，|x₂-y2|），這個距離就叫切比雪夫距離。

• 　　二維平面兩點 a(x₁,x₂)，b(y₁,y₂) 間的切比雪夫距離：

　　　　　\(d = max\left ( \left | x_{1}-y_{1}\right |,\left | x_{2}-y_{2}\right |\right )\)

• 　　n維平面兩點 a(x₁,x₂,......,x_n)，b(y₁,y₂,......,y_n
  ) 間的切比雪夫距離：

　　　　　\(d =\max_{i} \left ( \left | x_{i}-y_{i}\right |\right )\)

• 　　Matlab計算 （0，0），(1，1)，（3，4）兩兩之間的切比雪夫距離：

閔可夫斯基距離：

　　閔氏距離不是一種距離，而是一組距離的定義，是對多個距離度量公式的概括性的表述。

　　閔氏距離定義：兩個n維變數a(x₁,x₂,…...,x_n)與b(y₁,y₂,......,y_n)間的閔可夫斯基距離定義為：

　　\(d = \sqrt[p]{\sum_{i=1}^{n}\left | x_{i}-y_{i}\right |^{p}}\)

　　其中p是一個變引數：

　　當p=1時，就是曼哈頓距離；

　　當p=2時，就是歐氏距離；

　　當p→\(+\infty\)時，就是切比雪夫距離。

　　因此，根據變引數的不同，閔氏距離可以表示某一種的距離。

• 　　Matlab計算閔氏距離（以p=\(+\infty\)的切比雪夫距離為例）

閔氏距離的缺點：

　　閔氏距離，包括曼哈頓距離、歐氏距離和切比雪夫距離都存在明顯的缺點。

　　e.g. 二維樣本(身高[單位:cm],體重[單位:kg]),現有三個樣本：a(180,50)，b(190,50)，c(180,60)。那麼a與b的閔氏距離（無論是曼哈頓距離、歐氏距離或切比雪夫距離）等於a與c的閔氏距離。但實際上身高的10cm並不能和體重的10kg劃等號。

　　(1)將各個分量的量綱(scale)，也就是“單位”相同的看待了;

　　(2)未考慮各個分量的分佈（期望，方差等）可能是不同的。

參考部落格：here