22. 括號生成(DFS 剪枝+回溯)

數字 n 代表生成括號的對數，請你設計一個函式，用於能夠生成所有可能的並且 有效的 括號組合。

示例 1：

輸入：n = 3
輸出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

輸入：n = 1
輸出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

DFS 剪枝+回溯:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<string> ans; // 字串所有括號可能拼接的結果
 4     void dfs(int
 
 n, int left, int right, string str) { // left:剩餘左括號數,right:剩餘右括號數,str:拼接的括號型別"("或者")"
 5         // 左括號數大於n時或者右括號數大於左括號數時剪枝
 6         if (left > n || right > left) {
 7             return;
 8         }
 9         // 遞迴出口:字元個數到達2*n時回溯
10         if (str.size() == 2 * n) {
11             ans.push_back(str);
 
12             return;
13         }
14         dfs(n, left + 1, right, str + "(");
15         dfs(n, left, right + 1, str + ")");
16         return;
17     }
18     vector<string> generateParenthesis(int n) {
19         if (n <= 0) {
20             return ans;
21         }
22         dfs(n, 0, 0
 
, "");
23         return ans;
24     }
25 };

DFS 只有一個回溯出口:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<string> ans; // 字串所有括號可能拼接的結果
 4     void dfs(int n, int left, int right, string str) { // left:剩餘左括號數,right:剩餘右括號數,str:拼接的括號型別"("或者")"
 5         // 遞迴出口:字元個數到達2*n時回溯
 6         if (str.size() == 2 * n) {
 7             ans.push_back(str);
 8             return;
 9         }
10         // 當左括號小於n時可以新增左括號
11         if (left < n) {
12             dfs(n, left + 1, right, str + "(");
13         }
14         // 當右括號數小於左括號數時可以新增右括號
15         if (right < left) {
16             dfs(n, left, right + 1, str + ")");
17         }
18         return;
19     }
20     vector<string> generateParenthesis(int n) {
21         if (n <= 0) {
22             return ans;
23         }
24         dfs(n, 0, 0, "");
25         return ans;
26     }
27 };