475. 供暖器

冬季已經來臨。 你的任務是設計一個有固定加熱半徑的供暖器向所有房屋供暖。

在加熱器的加熱半徑範圍內的每個房屋都可以獲得供暖。

現在，給出位於一條水平線上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，請你找出並返回可以覆蓋所有房屋的最小加熱半徑。

說明：所有供暖器都遵循你的半徑標準，加熱的半徑也一樣。

示例 1:

輸入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
輸出: 1
解釋: 僅在位置2上有一個供暖器。如果我們將加熱半徑設為1，那麼所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:

輸入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
輸出: 1
解釋: 在位置1, 4上有兩個供暖器。我們需要將加熱半徑設為1，這樣所有房屋就都能得到供暖。
示例 3：

輸入：houses = [1,5], heaters = [2]
輸出：3
 

提示：

1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 104
1 <= houses[i], heaters[i] <= 109

來源：力扣（LeetCode）
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方法一：二分法

程式碼實現：

class Solution {
public:
    int findRadius(vector<int>& houses, vector<int>& heaters) 
    {
        sort(houses.begin(), houses.end());
        sort(heaters.begin(), heaters.end());
        int l = 0, r = 1e9, mid;
        while(l < r)
        {
            mid = l + (r-l)/2;
            if(check(houses, heaters, mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }

    bool check(vector<int> &houses, vector<int> &heaters, int x)
    {
        int n = houses.size(), m = heaters.size();
        for(int i = 0, j = 0; i < n; ++i)
        {
            while(j < m && houses[i] > heaters[j] + x)  ++j;
            if(j < m && heaters[j] - x <= houses[i] && houses[i] <= heaters[j] +x ) continue;
            return  false;
        }
        return true;
    }
};