技術標籤：資料結構與演算法藍橋杯並查集

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問題描述
　　w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裡種了一株合根植物。
　　這種植物有個特點，它的根可能會沿著南北或東西方向伸展，從而與另一個格子的植物合成為一體。

如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？

輸入格式
　　第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。
　　接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行資料(0<k<100000)
　　接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編號為a的小格子和編號為b的小格子合根了。

格子的編號一行一行，從上到下，從左到右編號。
　　比如：5 * 4 的小格子，編號：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

樣例輸入
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

樣例輸出
5

樣例說明
　　其合根情況參考下圖

提交程式碼

#include <iostream>

//設定矩陣長度，並建立矩陣
const int N = 1000000;
int f[N];	//矩陣中儲存該元素的前導點
 


//函式功能：溯源尋找前導點
int find(int x) {
	return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);	//如果x的前導點是本身，則返回本身
												//如果不是，則將f[x]設定成f[x]的前導點並返回
}

int main() {
	//行數，列數，資料輸入行數
	int m, n, k;
	std::cin >> m >> n >> k;
	int cnt = m * n;	//當前植物總數
	for (int i = 1; i <= cnt; i++)f[i] = i;	//初始化矩陣，將每個元素的前導點設定成自身
 

	while (k--) {
		int x, y;
		std::cin >> x >> y;
		int a = find(x), b = find(y);	//尋找x和y的根
		if (a != b) {
			f[b] = a;	//如果兩者不同根，就把兩根合併，並將植物總數減一
			cnt--;
		}
	}
	std::cout << cnt;
	return 0;
}

拓展知識——並查集

概念：
並查集由一個整型陣列pre[ ]和兩個函式find( )、join( )構成
陣列pre[ ]記錄了每個點的前導點是什麼，函式find(x)用於查詢，函式join(x,y)用於合併
注：find(x)函式用於尋找x的根，join(x,y)用於將x和y兩個子集合並

作用：
並查集的主要作用是求連通分支數（如果一個圖中所有點都存在可達關係（直接或間接相連），則此圖的連通分支數為1；如果此圖有兩大子圖各自全部可達，則此圖的連通分支數為2……）

詳細知識請參考下列連結
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