劍指Offer_#61_撲克牌中的順子

Contents

• • 題目
  • 思路分析
    • 順子的判斷方法
    • 方法1：比較0的個數與間隔個數
    • 方法2：HashSet方法
  • 解答
    • 解答1：比較0的個數和間隔的個數
      • 複雜度分析
    • 解答2：利用HashSet判斷重複
      • 複雜度分析

題目

從撲克牌中隨機抽5張牌，判斷是不是一個順子，即這5張牌是不是連續的。2～10為數字本身，A為1，J為11，Q為12，K為13，而大、小王為 0 ，可以看成任意數字。A 不能視為 14。

示例1:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: True

示例2:
輸入: [0,0,1,2,5]
輸出: True

限制：
陣列長度為 5
陣列的數取值為 [0, 13] .

思路分析

順子的判斷方法

一個連續的陣列是否是順子，需要滿足兩個條件。
條件1:沒有重複牌
除了0之外，5個數字當中沒有對子，即沒有相同的兩個牌。
條件2:0可以補齊缺失的牌

1. 0的個數 ≥ 間隔的個數。間隔指的是連續數字中缺失的那些數字，這些數字可以由0來補齊。
2. max - min <= 4
   • 如果最大值和最小值差距大於4，那麼連續陣列的長度一定大於5，但是輸入陣列只有5個數字，那麼必定存在漏掉的數字，不可能是連續的。
   • 對於連續的5個數字，最大值和最小值之間剛好相差4。最大值和最小值差距小於4時，[min...max]之間的數字個數少於5個，min和max之外剩下的數字只有可能是0或者min
     和max之間的數，一定可以構成一個連續陣列。

方法1：比較0的個數與間隔個數

1. 排序，0必然出現在最前面
2. 遍歷陣列，統計間隔的數量及0的數量
   • 遍歷過程中發現相同的數，直接返回false
3. 比較0的個數和間隔的個數，0的個數如果大於等於間隔的個數，返回true,否則返回false

方法2：HashSet方法

• max - min <= 4，如果是5張連續牌，最大與最小牌的差距最多到4。即需要統計最大牌和最小牌，通過迴圈遍歷實現。這個方法避免了統計缺失的數字，還有0的個數。
• 出現對子，直接返回false。所以需要判別重複。想到用Set資料結構，可以最快的找出重複，避免了排序。
  • Set<Integer> set = new HashSet<>();

解答

解答1：比較0的個數和間隔的個數

class Solution {
    public boolean isStraight(int[] nums) {
        //1.排序，0必然出現在最前面
        Arrays.sort(nums);
        int numberOfZero = 0;
        int numberOfGap = 0;
        //2.遍歷陣列，統計間隔的數量及0的數量
        for(int i = 0;i <= 4;i++){
            if(nums[i] == 0) numberOfZero++;
        }
        for(int i = numberOfZero;i <= 3;i++){
            //出現一對相同數，不可能是順子
            if(nums[i] == nums[i + 1]) return false;
            numberOfGap += nums[i+1] - nums[i] - 1;
        }
        return numberOfZero >= numberOfGap;
    }
}

複雜度分析

時間複雜度：O(nlogn),排序的複雜度是O(nlogn)
空間複雜度：O(1)

解答2：利用HashSet判斷重複

class Solution {
    public boolean isStraight(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        //注意max和min的初始化，max要初始化為比最小值1還小的0，min要初始化為比最大的13還大的14
        //目的是：進入迴圈後，一開始就會更新
        int max = 0;
        int min = 14;
        for(int i = 0;i <= 4;i++){
            //0不統計在內
            if(nums[i] == 0) continue;
            //更新最大值和最小值
            max = Math.max(max, nums[i]);
            min = Math.min(min, nums[i]);
            if(set.contains(nums[i])) return false;
            set.add(nums[i]);
        }
        return max - min <= 4;
    }
}

複雜度分析

時間複雜度：O(n)
空間複雜度：O(n)