幸運數是波蘭數學家烏拉姆命名的。它採用與生成素數類似的“篩法”生成

首先從1開始寫出自然數1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一個幸運數。

我們從2這個數開始。把所有序號能被2整除的項刪除，變為：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它們縮緊，重新記序，為：

1 3 5 7 9 .... 。這時，3為第2個幸運數，然後把所有能被3整除的序號位置的數刪去。注意，是序號位置，不是那個數本身能否被3整除!! 刪除的應該是5，11, 17, ...

此時7為第3個幸運數，然後再刪去序號位置能被7整除的(19,39,...)

最後剩下的序列類似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

#include<cstdio>
/*記錄每次壓縮後的步長*/

const int Max_N = 1000000;

int m,n;//輸入

int nums[Max_N]; //儲存數字

void
 
 solve()
{
    //初始化 
    for( int i=0; i<n; i++ )
    {
        nums[i] = i+1;    
    }    
    
    int step, key = 2, pos = 1, res = 0;
    //step:壓縮步長 key:當前幸運數 pos:幸運數在nums的下標 res:(m,n)幸運數的和
    while( key<n )
    {
        step = 0;
        for( int i=0; i<n; i++ )
        {
            if( nums[i]!=0
 
 )
            {
                if( (i+1)%key==0 ) //需要被篩去 
                { 
                    nums[i] = 0;  //篩去 
                    step++;     //壓縮步長+1 
                }    
                else
                {
                    nums[i-step] = nums[i];  //向前壓縮
                    if( step>0 )
                    {
                        nums[i] = 0; //如果num[i]向前壓縮至i-step 則num[i]清零    
                    } 
                }
            }    
            else    break; //nums[]已經全被壓縮 
        }    
        
        key = nums[pos++]; //更新幸運數 
        if( key==0 )    break; //已經沒有幸運數了(nums[]後面的數均為0)
        /*特別注意:要在key更新後立即判斷 否則之後可能涉及餘0操作 結果出錯*/
        
        if( m<key&&key<n )    res++; //更新res
    } 
    
    printf("%d\n",res);
} 

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    
    solve();
    
    return 0;
}

思路2:用一個二維陣列交替儲存篩去後的數字。

#include<cstdio>

const int Max_N = 1000000;

int m,n; //輸入
 
int nums[Max_N][2]; //用兩個陣列交替儲存篩過之後的數 

void solve()
{
    //初始化 
    for( int i=0; i<n; i++ ){
        nums[i][0] = i+1;
    }
    
    int flag = 0,pos = 1,key = 2, length = n;
    //flag:用於交替操作     length:迴圈長度(這裡沒有把篩去的數字變為0) 
    while( key<n )
    {
        //從num[][from]儲存至num[][to] 
        int from = flag%2, to = (flag+1)%2;
        int index = 0;
        for( int i=0; i<length; i++ )
        {    
            if( (i+1)%key!=0 ){ //把不被篩去的數字儲存至另一個數組裡 from-->to 
                nums[index++][to] = nums[i][from];
            }
        }
        length = index;// 更新迴圈長度 
        
        key = nums[pos++][to];
        if( key==0 )    break;
        
        flag++; // 更新flag 交替儲存 
    }
    
    //最後記錄res  在迴圈內直接記錄res會因為繼續交替兩個陣列而出錯 
    int res = 0 , to = (flag+1)%2;
    for( int i=0; i<length; i++ )
    {
        if( m<nums[i][to]&&nums[i][to]<n )    res++;
    }
    
    printf("%d\n",res);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    
    solve();
    
    return 0;
}